数资备考之十字交叉法的运用思维导图

某班一次数学测试，全班平均91分，其中男生平均88分，女生平均93分，则女生人数是男生人数的多少倍?

A. 0.5 B. 1

C. 1.5 D. 2

【解析】第一步，本题考查平均数问题，用十字交叉法解题。

第二步，根据十字交叉法，作图如下：

某商店花10000进了一批商品，按期望获得相当于进价25%的利润来定价。结果只销售了商品总量的30%。为尽快完成资金周转，商店决定打折销售，这样卖完全部商品后，亏本1000元，问商店是按定价打几折销售的?

A. 九折 B. 七五折

C. 六折 D. 四八折

【解析】第一步，本题考查利润问题。

第二步，根据条件，这批商品分两个部分出售：30%的商品按25%的利润来定价出售，70%的商品打折后出售，最后总亏本1000元，即总利润为-10%。设打折后出售的70%的商品的利润率为x，可用十字交叉法表示如下：

2020年上半年，农产品进口额为807.5亿美元，同比增长13.2%。受新冠肺炎疫情影响，我国农产品出口额同比下降3.8%，为351.5亿美元。2020年上半年，我国农产品进出口额同比增长约：

第三步，利用十字交叉法(增长率交叉，得两个部分基期量之比，当两个部分的"1+增长率"之间差别不大时，可以用现期量之比近似替代基期量之比)，可得：

比如例1，混合值91跟93和88相比，靠近91，那么91代表的是女生平均分(女生总分数/女生总人数)，因此女生人数就多。排除AB选项。再比如例3解析中第二步，也是根据此原理推断。