2022国考行测之数量关系中的公务员思维——最不利思维导图

公考中数量关系这个模块偶尔会出现最不利构造问题，这类题的出现其实是考察考生是否有极值思维。而数学上的极值思维类比到工作中就是是否有忧患意识。比如单位开展一场运动会，可能会出现多种多样的突发事件，假设在运动会进行的过程中，突然有运动员身体不适，为了保证运动员得到及时有效的救治，就要求我们在前期活动规划的过程中利用这种极值思想，提前规避风险，成立应急救援小组，制定急救预案。而这类题，其实只要能理解什么是"最不利"，其实题目还是比较简单的。

一、题型特点：设问中出现"至少......保证鈥︹��"

二、解题方法:最不利情形+1

(接下来我们通过真题来感受一下什么是"最不利"吧!)

三、真题感知

【真题1】某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

A.20盆 B.21盆

C.40盆 D.41盆

【答案】D

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。

第二步，根据"至少鈥︹�ΡＶも�︹��"可知本题为最不利构造，答案为"所有最不利情况+1"。要求搬出的鲜花中一定有郁金香，最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来，即搬出20+20=40(盆)。在此基础上再搬1盆，就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。因此，选择D选项。

(但是有些最不利构造问题设问中会出现"至少鈥︹�ΡＶ项鈥︹��")

【真题2】在2011年世界产权组织公布的公司全球专利申请排名中，中国中兴公司提交了2826项专利申请，日本松下公司申请了2463项，中国华为公司申请了1831项，分别排名前3位，从这三个公司申请的专利中至少拿出多少项专利，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的专利?( )

A.6049 B.6050

C.6327 D.6328

【答案】B

【解析】本题属于最不利构造问题。要保证专利一定有2110项，最不利的情况为每个公司最多申请2109项，即为2109+2109+1831=6049，之后再任意拿出一项，即可保证一定有2110项是同一个公司的，即至少要拿出6050项，才能保证拿出的专利一定有2110项是同一公司申请的。因此，本题选择B选项。

(但近几年最不利的题目发生了一些升级，它可能会和排列组合类问题杂糅，这样会大大加大题目的难度，但解题方法还是找到"最不利情形"+1就是答案。大家可以尝试做一做这道题。)

【真题3】某地方性体育彩票"10选4"的投注规则如下：投注者可以从01鈥�10(共10个号码)中投选1鈥�4个号码合成一组，称为"一注"(号码不区分排列顺序，如020603和020306是由该3个号码组成的同一注)。当投注了( )注时，会出现至少5注相同号码。

A.1255 B.1361

C.1401 D.1541

【答案】D

【解析】第一步，本题考查排列组合问题。

第二步，从01鈥�10十个数字中选择1鈥�4个数字，有=10+45+120+210=385(种)，那么至少有5注相同，说明最不利时每种情况都有4注相同，那么至少投了385脳4+1=1541(注)才能保证有5注是相同的。

因此，选择D选项。

三、知识点综述

通过以上例题可以感受到，其实最不利也就是"最倒霉的时刻"，马上可以达到目标，但就差那么一点点。如果出现设问中"保证N项"，那就每项取N+1项，不够的全取。最不利构造如果和其他数量关系知识点杂糅，比如和排列组合这类题目杂糅出题，虽然看起来难度增大，但归根结底最后依旧还是找到"最不利情形"+1即可。大家可以依照下面的思维导图再回顾一下，通过练习一定能攻破最不利构造!