2022国考行测数量关系干货之利润最大化如何快速秒杀思维导图

首先我们要知道，我们的出题大人们对我们是很仁慈的，知道我们在2个小时内做那么多题目是很难的，一分钟一道都干不完，因此他在出题的时候，已经相当"宠爱"大家了，这时候大家不禁疑问了，咋宠爱了，大家看!如果你发现一道题目涉及"钱"的，并且题干中出现"实现利润最大化，最低应降低多少元"或"利润最多是多少元"等这样的问法，你就知道，你的"武功招式"可以使出来了。

根据题目，利用公式总利润=单利润脳数量列出一元二次方程

令一元二次方程=0，利用"赋0法"进行秒杀，例：y=(a+nx)脳(b-nx)=0

则a+nx=0，b-nx=0，分别求出x1和x2，最后令其，再把x代入题干中求出利润最大为多少。

来道题目给大家挠挠

【例】一厂家生产销售某新型节能产品。产品生产成本是168元，销售定价为238元。一位买家向该厂家预订了120件产品，并提出产品销售价每降低2元，就多订购8件。则该厂家在这笔交易中能获得的最大利润是多少元。

A.17920

B.13920

C.10000

D.8400

【华图解析】

第一步，阅读题干，发现涉及经济利润问题，并且题干中出现求解最大利润为多少，因此考查经济利润问题中利润最大化问题。

第二步，根据题干信息，销量随着价格而变化的，要想利润最大，则应设降低了x次价，已知每套的利润为238-168=70元，每降价2元，多订购8件，根据公式总利润=单利润脳数量=(70-2x)脳(120+8x)列出方程

第三步，利用赋0法进行求解，令其70-2x=0，120+8x=0，求出x1=35和x2=-15，求出x=，则可得降低了10次价格，利润最大。

第四步，把x=10代入原方程中，可得总利润=单利润脳数量=(70-2x)脳(120+8x)=(70-20)脳(120+80)=10000

因此选择C选项。

【例】某汽车坐垫加工厂生产一种汽车坐垫，每套的成本是144元，售价是200元。一个经销商订购了120套这种汽车坐垫，并提出：如果每套坐垫的售价每降低2元，就多订购6套。按经销商的要求，该加工厂获得最大利润需售出的套数是多少?

A.144

B.136

C.128

D.142

【华图解析】

第一步，阅读题干，发现涉及经济利润问题，并且题干中出现求解最大利润下的售出套数，因此考查经济利润问题中利润最大化问题。

第二步，根据题干信息，已知每套的利润为200-144=56元，每降价2元，多卖6套，设降低了x次价，根据公式总利润=单利润脳数量=(56-2x)脳(120+6x)列出方程

第三步，利用赋0法进行求解，令其56-2x=0，120+6x=0，求出x1=28和x2=-20，求出，则可得降低了4次价格，利润最大。

第四步，则最大利润时，数量=120+6脳4=144套。

因此选择A选项。