2022国考行测数量关系：巧做最值问题思维导图

题型判定：题目中出现"至少鈥Σ拍鼙Ｖも��"

解题方法：最不利情形：即保证值-1;如果部分值<保证值-1时，直接照抄计算即可

答案="最不利情形+1"

【例1】(2020深圳)某演唱会主办方为观众准备了白红橙黄绿蓝紫7种颜色的荧光棒各若干只，每名观众可在入口处任意选取2只，若每种颜色的荧光棒都足够多，那么至少( )名观众中，一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同。

A.14 B.22

C.28 D.29

【解析】第一步，根据题目最后出现特征"至少鈥Σ拍鼙Ｖも��"，确定本题考查最不利构造。

第二步，找到最不利情形是要保证值-1，即2-1=1人，那最不利的情形就是每个人选取的荧光棒都不完全相同，即若观众选取的是2支同色的荧光棒有=7(种)方式，若观众选取的是2支不同颜色的荧光棒有= 21(种)方式，共有7+21=28(种)方式。答案应为"最不利情形+1"，即至少有28+1=29(名)观众才能保证一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同。

因此，选择D选项。

【例2】(2019重庆)某地区招聘卫生人才，共接到600份不同求职者的简历。其中，临床、口腔、公共卫生和护理专业分别有200人、160人、140人和100人，问至少有多少人被录用，才能保证一定有140名被录用者专业相同?

A.141 B.240

C.379 D.518

【解析】第一步，根据题目最后出现特征"至少鈥Σ拍鼙Ｖも��"，确定本题考查最不利构造。

第二步，要保证140名录用者专业相同，则最不利的情形是只有140-1=139名满足，则所有的最不利情形=139+139+139+100=517(名)，则所求=517+1=518(名)。即至少有518人录用，才能保证一定有140名录用者专业相同。

因此，选择D选项。

题型判定：题目特征：出现"最多(少)鈥︹�ψ钌�(多)鈥︹��"、"排名第鈥︹�ψ疃�(少)鈥︹��"

解题方法：排序鈥斺�敹ㄎ烩�斺�敼乖焘�斺�斍蠛�

【例1】(2021广东)某街道服务中心的80名职工通过相互投票选出6名年度优秀职工，每人都只投一票，最终A、B、C、D、E、F这6人当选。已知A票数最多，共获得20张选票;B、C两人的票数相同，并列第2;D、E两人票数也相同，并列第3;F获得10张选票，排在第4。那么B、C获得的选票最多为( )张。

A.11 B.12

C.13 D.14

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。

第二步，80人共投出80张票，若使得B、C获得的选票最多，则A、D、E、F票数尽量少。已知A票数最多，共获得20张选票，F获得10张选票;因此尽量让D、E的票数最少，且高于F，均是11票。

第三步，B、C共获得最多票数为80-20-10-11脳2=28(张)，B、C两人的票数相同，则B=C=28梅2=14(张)。

因此，选择D选项。

【例2】(2019江西)某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,那么院系A分得的博士人数至少有多少名?

A.6B.7

C.8D.9

【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。

第二步，总共招聘81名博士，要想院系A分得的博士数最少，则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系A分得博士x名，那么其余12个院系最多均有x-1名，可列方程：x+(x-1)脳12=81，解得x鈮�7.2，那么院系A分得的博士至少有8名。

因此，选择C选项。

注意：在审题的过程中要注意区分最多和都多，还要注意是否可以有相同的情况。