2022国考行测技巧之排列组合必会三种套路思维导图

【例1】四对情侣排成一队买演唱会门票，已知每对情侣必须排在一起，问共有多少种不同的排队顺序?

A. 24种 B. 96种

C. 384种 D. 40320种

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用捆绑法。

第二步，每对情侣必须排在一起，将每对情侣看作一个整体，有种顺序，每对情侣内部有2种顺序，则四对情侣有种顺序。

第三步，共有种不同的排队顺序。因此，选择C选项。

【例2】某道路旁有10盏路灯，为节约用电，准备关掉其中3盏。已知两端的路灯不能关，并且关掉的灯不能相邻，则有( )种不同的关灯方法。

A. 20 B. 40

C. 48 D. 96

【答案】A

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用插空法。

第二步，已知两端的路灯不能关，所以本题只需在剩余7盏打开的路灯中插入不相邻的3盏关掉的路灯，且两端不能插入。7盏路灯中间共形成6个间隔，故不同的情况数有(种)，即有20种不同的关灯方法。因此，选择A选项。

【例3】将7个大小相同的桔子分给4个小朋友，要求每个小朋友至少得到1个桔子，一共有几种分配方法?

A. 14 B. 18

C. 20 D. 22

【答案】C

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用隔板法。

第二步，要满足7个相同桔子分给4个小朋友，每人至少一个，可以将7个桔子摆一排，在中间的6个空中插3个板，则共有(种)。

因此，选择C选项。

【例4】某单位订阅了30份学习材料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料。问一共有多少种不同的发放方法?

A. 12 B. 10

C. 9 D. 7

【答案】B

【解析】第一步，本题考查排列组合问题，用隔板法解题。

第二步，先给每个部门发放8份材料，剩余30-3脳8=6(份)材料，故只需要将剩下的6份材料发放给3个部门，每个部门至少发1份。由隔板法公式可得，有 (种)不同的发放方法。因此，选择B选项。

通过上面四道题目的应用，考生们对于类似的排列组合问题一定有了更深层次的理解和认识。重要的是要明确：元素相邻的时候用捆绑法、元素不相邻的时候用插空法、每个人至少分一个的时候用隔板法。