行测数量关系备考干货：公约数公倍数的计算思维导图

整数a除以整数b(b鈮�0) 除得的商正好是整数而没有余数，我们就说a能被b整除，或b能整除a。a称为b的倍数，b称为a的约数。比如：20能被4整除，所以4是20的约数，20还被5整除，所以5也是20的约数。同样也可以很说20是4的倍数，20也是5的倍数。

公约数：如果一个整数同样是几个整数的约数，则这个整数为他们的公约数;公约数中最大的为最大公约数。

公倍数：是指在两个或两个以上的自然数中，如果它们有相同的倍数，这些倍数就是它们的公倍数。公倍数中最小的，就称为这些整数的最小公倍数。

公考中需要大家掌握约数倍数的基本题型有：

短除法：分层求出两个数的公约数，一直到最后两个互质。最大公约数为短除后所有公约数的积;最小公倍数为公约数和最后两商之积。

比如：48和60的最大公约数和最小公倍数。

则最大公约数为：3脳2脳2=12;最小公倍数为3脳2脳2脳4脳5=240;

【例题】某物业公司规定，小区大门每2天清洁一次，消防设施每3天检查一次，绿化植物每5天养护一次，如果上述3项工作刚好都在本周四完成了，那么下一次3项工作刚好同一天完成是在( )。

A. 星期一 B. 星期二

C. 星期六 D. 星期日

【答案】C。解析：每2天清洁一次，每3天检查一次，每5天养护一次，那么2、3、5的最小公倍数是30，即30天后三项工作再次同时进行。30梅7=4鈥︹��2，故下一次刚好同一天完成是在星期四+2=星期六。因此，选择C选项。

方法1：如何判断20有多少约数。20=1脳20=2脳10=4脳5，所以20 一共有(1，2，4，5，10，20)6个约数。如果换一个数36=1脳36=2脳18=3脳12=4脳9=6脳6，所以共有(1，2，3，4，6，12，18，36)共9个。

方法2：分解质因数：