老师指导：202国考数量关系中的比例问题思维导图

比例的统一之突破口:1、找不同比例都出现的不变量(某个量、某几个量的和或差);2、将不变量统一为最小公倍数;3、其他量保持比例不变同倍数变化

例1.某商店，A、B两种商品的数量之比为3:4，B、C两种商品的数量之比为5:4，B比A的商品多10件，那么商店共有商品多少件?

A.4100 B.4800 C.5100 D.5300

解析：根据题干信息可知，题干中给出了一个实际量B比A多10件，那么我们就需要找到这10件实际量所对应的比例份数进行相关的解题。同时我们可以发现题干给出了两个比例，两个比例都出现了B这个不变量，在和A做比的时候是4份，在和C做比的时候是5份，但是B所代表的实际量是一样的，所以把B分成不同的份数每一份所代表的实际量就不一样。那么我们将B的份数变成一样即可，所以将B统一为最小公倍数20，那么其他量保持比例不变同倍数变化。得到A:B:C=15:20:16，可以发现C比A多了一份，这一份正是对应的10，题目求商品共有多少件，通过比例可以知道共有51份，所以共有5100件，选C。

例2.林先生的水果摊销售苹果、芒果、香蕉三种水果，第一天苹果、芒果、香蕉三种水果的收入之比为8:7:5，第二天的收入之比7:9:14.若第二天苹果的销售收入减少了100元，但这三种水果的总收入不变，问第二天香蕉的收入为多少元?

A.180 B.200 C.280 D.360

解析：根据题干信息可知，题干给出了实际量第二天苹果的销售收入减少了100元，那么我们就需要找到这100元对应的比例份数。那么根据题干给出的两个比例，我们并不能确定苹果、芒果、香蕉各自是否发生了改变，比例的统一第一步即需要找不同比例都出现的不变量，这时单个量并没有。但是题干还有一个信息，三种水果的总收入不变，既我们可以找到总收入的比例，通过总收入统一。第一个比例总收入为20份，第二个比例总数为30份，所以将总收入统一为最小公倍数60，那么其他量保持比例不变同倍数变化。得到两个比例24:21:15和14:18:28，我们可以看到苹果收入从第一天的24份变成了第二天的14份，减少了10份，既10份对应的100，那么一份就是10，而第二天香蕉的收入是28份，故第二天香蕉的收入为280元，选C。

以上内容就是比例的统一的应用，专家相信通过这两道题大家能够更深刻的去理解比例的统一如何应用。比例的统一关键一定把握住突破口的三个步骤。