数量关系考点实例分析：三角形两边之和大于第三边思维导图

【例2】(2010-国家-53)科考队员在冰面上钻孔获取样本，测量不同孔心之间的距离，获得的部分数据分别为1米、3米、6米、12米、24米、48米。问科考队员至少钻了多少个孔( )

A.4 B.5

C.6 D.7

【数量关系解题技巧分析】根据题意，如果使钻孔个数尽量少，那么就应该满足题目中出现的这些孔间距离的同时尽量让这些长度能共用同一孔，6条线段如果可以组成下图，那就可以选最少的4个孔了。

问题是这6条线段能不能组成如上图那样的封闭图形呢?答案是不能。因为我们可以看出要想组成封闭图形首先必须能构成三角形，而1米、3米、6米、12米、24米、48米这6个数字中任意选三个，它们都不能完全满足任意两数之和大于第三个数，所以它们不能构成三角形，就不能构成封闭图形了。要想使孔数尽量少，也要尽量应用公共孔，如下图或直线排布，或者散射状排布，无论哪种都需要7个孔才行，选择D选项。