2019国考行测备考：数量关系方阵知识点汇总思维导图

n脳n阶矩阵被称为n阶方阵，即方阵就是行数与列数一样多的矩阵。

(1)方阵不论哪一层，每边上的人(或物)数量都相同，每向里一层，每边上的人数就少2人;

(2)每边人(或物)数和四周人(或物)的关系：四周人(或物)数=[每边人(或物)数-1]脳4;

(3)实心方阵的总人数(或物)=每边人(或物)数脳每边人(或物)数;

(4)空心方阵的总人(或物)数=(最外层每边人(或物)数-空心方阵的层数)脳空心方阵的层数脳4。

【例1】某学校的全体学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是108人，则这个学校共有多少学生( )

A.724人 B.744人

C.764人 D.784人

【分析】求总人数，用公式 人，选择D选项。

除公式外，我们还可以用等差数列知识解题。

【例2】用红、黄两色鲜花组成的实心方阵(所有花盆大小完全相同)，最外层是红花，从外往内每层按红花、黄花相间摆放。如果最外层一圈的正方形有红花44盆，那么完成造型共需黄花( )

A.48盆 B.60盆

C.72盆 D.84盆

【分析】求黄花的盆数，可以用方阵的知识列举得出，有外到内分别是红花44盆、黄花36盆、红花28盆、黄花20盆、红花12盆、黄花4盆。黄花3层，求和可用中位数20乘以项数3，即黄花的盆数是 盆，选择B选项。

公考中还有中空方阵的题型。中空方阵之在实心方阵里面抽出几层，剩下外面的几层。中空方阵有一个需要注意的点：中空方阵中间一层不是最里面一层。由等差数列知识可知，中空方阵的人数等于中间一层的人数乘以层数。

我们看看中空方阵的例题。

【例3】有一队士兵排成若干层的中空方阵，外层人数共有60人，中间一层共有44人，则该方阵士兵的总人数是( )

A.156人 B.210人

C.220人 D.280人

【分析】求中空方阵的人数应该用中间一层人数乘以层数，第一层60人，第二层52层，第三层44人，第三层是中间一层，那么一共就有五层。总人数就是44 5=220人。其实结合选项可以看出，人数是44的倍数的只有220人，可以快速锁定C选项。以后大家看到中空方阵求总人数的问题可以优先考虑中间一层人数的倍数。