2019国考行测技巧之青蛙跳井问题思维导图

例1.现有一口高10米的井，有一只青蛙坐落在井底，青蛙每一个白天上跳5米，但是由于井壁过于光滑，青蛙每一个晚上下滑3米，问该青蛙几天能跳出此井?

解答：青蛙白天晚上不停地上跳和下滑，存在周期性，一个白天加一个晚上即一天为一个周期，经过一个周期青蛙上跳2米。大家会发现，无论最终青蛙花几天的时间跳出此井，有一个规律是十分确定的，即当青蛙跳出井口的时候，它一定处于上跳的过程，并不是下滑的过程，也就是说，只要运动N个周期之后，青蛙离井口的距离小于5米，那青蛙一次就能跳出此井，我们称这个5米为预留距离，也称作周期峰值。总高度是10米，一个周期青蛙上跳2米，因此需要N=[(10-5)梅2 ]=3个周期就能保证离井口的距离为5米，([ ]为向上取整符号)，此时青蛙只需一次即可跳出井口，所以最终青蛙需要4天的时间才能跳出此井。

特殊的工程问题鈥斺�敿扔姓室灿懈盒实慕惶婧献魑侍猓此铺饽磕讯仍龃罅耍涫抵皇翘饽康乃捣ū浠艘幌拢浔局什槐洌浔局室谰墒粲谇嗤芴侍猓梦颐巧厦孀芙峁幕窘馓獠街枘芄淮锏娇焖俳馓獾男Ч�

例2一水池有甲进水管和乙排水管各一根，当水池是空的时候，若单独打开甲进水管，需要5小时可将水注满;当水池是满的时候，若单独打开乙排水管，需要10小时可以排空水池。如果按照甲、乙、甲、乙鈥︹�Φ乃承蚵至鞲骺�1小时，要将水池注满需要多少小时?

A.14 B.15 C.16 D.17

解答：此题可将工作总量设为10份，则甲进水管的效率为+2，乙排水管的效率为-1，甲乙各开1小时为一个周期，即每两个小时进水1份，周期峰值为+2。循环周期数N=[(10-2)梅1]=8个周期，即16个小时，还有2份工作量未完成，只需甲进水管工作1小时即可，所以最终工作总时间为17个小时。选择D选项。

例3某粮仓装有三个输送带，甲乙输入，丙输出。要想空仓贮满，甲要4天，乙要5天;要想满仓送空，丙要10天。那么按照甲、乙、丙......的顺序各开1天的交替方式，需要几天贮满空仓?

A.5 B.6 C.7 D.8

解答：此题可将工作总量设为20份，则甲、乙、丙的效率分别为+5、+4、-2，甲乙丙各开1天为一个周期，即每3天贮粮7份，周期峰值为+9。循环周期数为N=[(20-9)梅7]=2个周期，即6天，还剩9份粮食未贮满，需要甲、乙各工作1天即可，所以最终总工作时间为8天。选择D选项。

国考行测技巧之青蛙跳井问题，只要把握了青蛙跳井问题的核心规律即存在周期性、周期内有正效率也有负效率，按照总结的基本解题步骤，即可快速解决工程问题中有正有负的交替完工问题。