2018国考行测中的“等均”和“盈亏”思想的应用思维导图

当和定最值问题求解最大量的最小值，最小量的最大值，或者是中间某个量的最值时。我们的求解步骤是：先利用"等均"构造一个等差数列，再利用"盈亏"思想去修饰数列满足题意即可。通过下面这个例子我们来了解这种技巧。

例2.班级有6个男生参加学校组织的体能测试，满分100分，若已知6名男生得分为各不相同的整数，问(1)若总分是530分，则分数最高的最少得了多少分?(2)若总分是570分，则第三名最少得了多少分?

解析：(1)要想分数最高的得分最少，则其他几人的得分应尽可能的高，即成绩尽可能接近("等均"思想)，所以他们的成绩构成公差为1的等差数列。平均分=530梅6=88......2,构造数列90、89、88、87、86、88，这个数列是满足了平均分为88分的，但是最后一名最多85分，88比85多了3分，求平均分时也余下的2分，所以一共多了5分，根据"盈亏"思想，这些多的分数要补到前几名去，尽可能均分，于是分给前5名，每人1分，因此分数最高的最少得了91分。(2)要想第三名得分最少，应让其他5人分数尽可能高，第一名，第二名最多可得100分，99分，3,4,5,6名"等均"，3,4,5,6名的平均分为(570-100-99)梅4=92......4。所以，构造数列100,99，93,92,91,92，第6名最多90分，92比90多了2分，再加上余下的4分，一共多了6分，这6分要补到3,4,5名，每人2分，即第三名最少得95分。

掌握"等均"和"盈亏"的思想求解和定最值问题，将会达到事半功倍的效果。