初中数学整式及因式分解知识梳理思维导图
要为大家介绍初中数学整式及因式分解知识梳理思维导图，代数式的定义，即由运算符号连接的数和字母的式子，详细讲解了整式的相关概念，包含单项式、多项式和整式的定义，整式的运算，包含加减运算、幂的运算和乘法运算，乘法公式的应用，因式分解的基本方法和一般步骤，其中提供了提公因式法和公式法两种方法，值得注意的，因式分解一定要分解到不能在分解为止，希望这些知识点可以帮助大家理清整个思路，从概念入手，并注意公式推导过程和变形依据。
思维导图大纲
初中数学整式及因式分解知识梳理思维导图模板大纲
今天和大家分享的是初中数学整式及因式分解知识梳理，理清思路，从概念入手，注意重视公式的推导过程和变形依据！
整式及因式分解知识梳理一、代数式
用运算符号把数和字母连接而成的式子叫做代数式
二、整式的相关概念
（一）单项式：由数字与字母或字母与字母的乘积所组成的代数式叫做单项式、单独一个数字或字母也是单项式
（二）多项式：几个单项式的和叫做多项式
（三）整式：单项式和多项式统称为整式
三、整式的运算
（一）加减运算(实质是合并同类项)
1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式；所有的常数项都是同类项
2、合并同类项
①母和字母的指数不变
②系数相加减作为新的系数，如2xy2+3xy2=5xy2
3、去括号法则
①括号前是“+”号，去括号后，括号内各项都不变号，如a+(b+c)=a+b+c
②括号前是“-”号，去括号后，括号内各项都变号，如a-(b+c)=a-b-c
（二）幂的运算(m，n为正整数)
1、同底数幂的乘法：底数不变，指数相加，am•an=am+n
2、同底数幂的除法：底数不变，指数相减，am÷an=am-n(a≠0)
3、幂的乘方：底数不变，指数相乘，(am)n=amn
4、积的乘方：把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，(ab)n=anbn
【满分技法】
（三）乘法运算
1、单项式乘单项式：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式，如2a2•ab2=2a3b2
2、单项式乘多项式：根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加，如m(a+b+c)=ma+mb+mc
3、多项式乘多项式：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加，如(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb
4、乘法公式
①完全平方公式：
(a+b)2=a2+2ab+b2(或(a-b)2=a2-2ab+b2)
(a-b)2=a2-2ab+b2(或(a+b)2=a2+2ab+b2)
②平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2
四、因式分解
（一）定义
把一个多项式化成几个整式的积的形式
（二）基本方法
1、提公因式法
①ma+mb+mc=m(a+b+c)
②公因式的确定
★系数：取各项系数的最大公约数
★字母：取各项相同的字母或因式
★指数：取各项相同字母的最低次数
2、公式法
①a2+2ab+b2=(a+b)2
②a2-2ab+b2=(a-b)2
③a2-b2=(a+b)(a-b)
（三）一般步骤
【满分技法】因式分解一定要分解到每个因式都不能再分解为止。
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