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零无偏估计量思维导图
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U67362080 浏览量：22022-10-04 16:13:28
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大学物理中有关零无偏估计量的思维导图，包括零无偏估计量概述、Basu定理、UMVUE的方法
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思维导图大纲
零无偏估计量思维导图思维导图模板大纲
零无偏估计量概述
首先设出统计量的函数，它是零无偏的
正态总体的样本均值和样本方差独立，并且样本均值服从正态，样本方差则与卡方有关，进而也与gamma有关
所以期望用积分可以表示
理论为统计量之间的独立性提供了很好地理论依据
Basu定理
服从标准正态
是完备统计量
充分性
利用Basu定理可以得到样本峰度之间的独立性
上下同除方差进行标准化
UMVUE的方法
Rao-Blackwell定理告诉我们，UMVUE要在充分统计量中寻找
零无偏估计法推论告诉我们，如果无偏估计是充分统计量的函数，并且与任何能用充分统计量表示的零无偏估计量正交，那么该无偏估计是UMVUE
而完备性告诉我们，如果T是完备的，那么能用它表示的零无偏估计量只有0
L-S定理
定理已经给我们找到了UMVUE的形式，我们只要证明它的确是UMVUE就行了
根据R-B定理
对于任意无偏估计，总可以通过作用充分完全统计量使它的方差变小
两个估计量都是无偏的，减一减就得到零无偏估计量
可以利用完备性
唯一性
求UMVUE得两种方法
充分完备统计量+无偏估计+条件期望作用（条件期望法）
充分完备统计量+函数+无偏（统计量函数法）
沪公网安备 31011502019485号
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