小学数学《整数和小数的应用》知识点思维导图

只含有一种基本数量关系，或用一步运算解答 的应用题，通常叫做简单应 用题

a 审题理解题意：了解应用题的内容，知道应 用题的条件和问题。读题时，不丢字不添字边读边思考，弄明白题中每句话的意思。也可以复述条件和问题，帮助理解题意

b 选择算法和列式计算：这是解答应用题的中 心工作。从题目中告诉什么，要求什么手， 逐步根据所给的条件和问题，联系四则运算的含义，分析数量关系，确定算法，进行解答并标明正确的单位名称

C 检验：就是根据应用题的条件和问题进行检 查看所列算式和计算过程是否正确，是否符合 题意

求比两个数的和多（少）几个数的应用题

比较两数差与倍数关系的应用题

已知两数相差多少（或倍数关系）与其中一个数，求两个数的和（或差）

已知两数之和与其中一个数，求两个数相差多少（或倍数关系）

a 求总数的应用题：已知甲数是多少，乙数是多少，求甲乙两数的和是多少

b 求比一个数多几的数应用题：已知甲数是多少和乙数比甲数多多少，求乙数是多少。

a 求剩余的应用题：从已知数中去掉一部分，求剩下的部分

b 求两个数相差的多少的应用题：已知甲乙两数各是多少，求甲数比乙数多多少，或乙数 比甲数少多少。

c 求比一个数少几的数的应用题：已知甲数是多少，，乙数比甲数少多少，求乙数是多少

a 求相同加数和的应用题：已知相同的加数和相同加数的个数，求总数。

b 求一个数的几倍是多少的应用题：已知一个 数是多少，另一个数是它的几倍，求另一个数是多少

a 把一个数平均分成几份，求每一份是多少的 应用题：已知一个数和把这个数平均分成几份的，求每一份是多少

b 求一个数里包含几个另一个数的应用题：已知一个数和每份是多少，求可以分成几份

C 求一个数是另一个数的的几倍的应用题：已 知甲数乙数各是多少，求较大数是较小数的几倍

d 已知一个数的几倍是多少，求这个数的应用题

总价= 单价×数量

路程= 速度×时间

工作总量=工作时间×工效

总产量=单产量×数量

平均数是等分除法的发展

解题关键：在于确定总数量和与之相对应的总份数。

算术平均数：已知几个不相等的同类量和与之相对应的份数，求平均每份是多少。数量关系 式：数量之和÷数量的个数=算术平均数

加权平均数：已知两个以上若干份的平均数，求总平均数是多少

数量关系式 （部分平均数×权数）的总和÷（权数的和）=加权平均数

差额平均数：是把各个大于或小于标准数的部 分之和被总份数均分，求的是标准数与各数相差之和的平均数

数量关系式：

已知相互关联的两个量，其中一种量改变，另一种量也随之而改变，其变化 的规律是相同的，这种问题称之为归一问题。

根据求“单一量”的步骤的多少，归一问题可以分为一次归一问题，两次归一问题

根据球痴单一量之后，解题采用乘法还是除法，归一问题可以分为正归一问题，反归一问题

一次归一问题，用一步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“单归一。”

两次归一问题，用两步运算就能求出“单一量”的归一问题。又称“双归一。”

正归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用乘法计算结果的归一问题。

反归一问题：用等分除法求出“单一量”之后，再用除法计算结果的归一问题

解题关键：从已知的一组对应量中用等分除法 求出一份的数量（单一量），然后以它为标准 ， 根据题目的要求算出结果

数量关系式：

是已知单位数量和计量单位数量的个数，以及不同 的单位数量（或单位数量 的个数），通过求总数量求得单位数量的个数（或单位数量）。

特点：两种相关联的量，其中一种量变化，另 一种量也跟着变化，不过变化的规律相反，和 反比例算法彼此相通

数量关系式

已知大小两个数的和，以及他们的差，求这两 个数各是多少的应用题叫做和 差问题

解题关键：是把大小两个数的和转化成两个大数的和（或两个小数的和），然后再求另一个数

解题规律

已知两个数的和及它们之间的倍数关系，求两个数各是多少的应用题，叫做 和倍问题

解题关键

解题规律：和÷倍数和=标准数 标准数×倍数=另一个数

已知两个数的差，及两个数的倍数关系，求两个数各是多少的应用题

解题规律：

关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。 解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、杜速度和、速度差等 概念，了解他们 之间的关系，再根据这类问题的规律解答

解题关键及规律：

一般是研究船在“流水”中航行的问题。它是 行程问题中比较特殊的一种类 型，它也是一种和差问题。它的特点主要是考虑水速在逆行和顺行中的不同作用

船速：船在静水中航行的速度

水速：水流动的速度

顺水速度：船顺流航行的速度

逆水速度：船逆流航行的速度

顺速=船速＋水速

逆速=船速－水速

解题关键：因为顺流速度是船速与水速的和， 逆流速度是船速与水速的差，所以流水问题当 作和差问题解答。解题时要以水流为线索

解题规律