流体力学思维导图

连续介质假设

常用的参数：Pressure、Density、Temperature、Velocity(均是表示场的特性，也就是说每点均不相同)

状态方程

流体的压缩性

流体的黏性

流体的传热性

流体的模型化

体轴系：原点在质心处（或前缘点），坐标系与飞机固连。OX轴与翼型轴线平行，指向尾部。OY轴与其垂直指向翼型上方。

风轴系：原点取质心处（或前缘点），OX轴与来流速度方向平行，指向尾部。OY轴与其垂直指向翼型上方。

几何迎角：在翼型平面上，把自由来流速度V∞和弦线之间的夹角定义为几何迎角，或者迎角攻角。

绕翼型的流动是二维平面流动，翼型上的气动力定义为无限翼展机翼在展向截取单位展长翼段上产生的气动力。

气动力在沿不同坐标轴的投影得到了升阻力、轴法向力

气动合力的作用点Xcp：当合力作用在Xcp上时，合力产生与分布载荷相同的效果 。（另一种定义：压力中心就是使分布的气动力载荷的总力矩为零的点）

等效的力-力矩系统（1/4前缘点）

积分关系

梯度（标量场）

散度（divergence）

旋度（curl）

流体运动的描述方法：拉格朗日法（流体质点）欧拉法（流场）

分别对应两种控制体（finite control volume：有限的封闭区域，研究区域）、两种流体微团（infinitesimal fluid element：小流体团）

物理意义则是运动的流体微团的某个量随时间的变化率

分析： 偏t的一项表示了场的非恒定性，后一项则是表示场的非均匀性。

当地导数：表示空间固定点处的流体微团物理量随时间变化率。根据当地导数是否为零，可分为定常和非定常

牵连导数：在空间不均匀流场中，由于微团位置变化引起的某个物理量的变化率。

标定流体微团在运动过程中体积对时间的相对变化率

若为0，表示为不可压流

迹线

流线

两个边的角速度的平均值（逆时针为正）

流体微团的旋度就是速度的旋度

角变形率

定义

区别

涡线：有旋流场中的一系列曲线，在某个瞬时该曲线上微团的旋转角速度向量（右手定则）和曲线相切。

涡管：某瞬时t，在旋涡场中任取一条非涡线的光滑封闭曲线（曲线不得与同一条涡线相交于两点），过该曲线的每一点作涡线，这些涡线形成的管状曲面称为涡管。

速度环量

stokes定理（了解）

Biot-Savart定律→ 诱导速度

Helmholtz漩涡定理

无粘、不可压、定常流动、（无旋流、保守力场）

对某一流线适用。同一条流线上的总压相同，不同流线上的总压不同。

流线方程

定常不可压、无旋、理想流体

2维定常不可压理想流体的无旋流动

边值问题

不可压位流的叠加原理

压强系数

直匀流

点源（汇）

点涡

偶极子

Y=ρV∞Γ

作用在垂直于纸面单位长度圆柱体上的升力Y

结论可以推广到一般形状的封闭物体。

从环量引起的圆柱表面速度及压强变化来理解库塔-儒可夫斯基定理。

不考虑流体的粘性，任何一个封闭二维物体的绕流，阻力都等于零

理想流体物面无穿透

粘性流体物面无滑移（当然也无穿透）

牛顿粘性定律→粘性摩擦阻力：气流作用在平板表面的剪切应力

粘性压差阻力

实际液体由于存在粘滞性而具有的两种流动形态。

层流→→湍流:转捩（lie）

速度型

用来度量流体微团所受惯性力和粘性力之比的准则数。越小代表粘性力越显著，越大代表惯性力更显著，粘性可以相对忽略。

概念

边界层厚度：流速达到0.99V∞处为外边界。用δ表示到平板表面的距离。

边界层内物面法向压强不变。物面的曲率半径R,比边界层厚度大得多

边界层方程

边界层分离

来流迎角增大后，在翼型表面会发生流动分离的现象。这种流动分离对于翼型绕流而言，又称失速。

失速发生后，翼型的升力显著下降，阻力显著增大

状态方程（理想气体，完全气体）

内能

焓：单位质量气体的内能和压力能之和

热力学第一定律

热容和比热

热力学第一定律：外界传给一个封闭物质系统的热量等于系统内能的增量和系统对外界所做机械功的总和

热力学第二定律；指明能量相互转化是有条件、有方向性的，即一个方向的变化过程可以实现，而逆方向的变化过程或者不能实现或者只能有条件地实现。

熵的变化来描述热力学第二定律

熵增原理：对于绝热过程的孤立系统，可逆过程熵值保持不变（等熵过程）；不可逆过程熵值必增加。

等熵关系

声速：小扰动在气体中的传播速度（等熵过程）

,马赫数：高速流动中，反映流体压缩性大小的相似准则

沿流线有(不可压流):

驻点参数(总参数)和静参数

临界参数(流速等于当地声速的时候,即M=1)

熵和总压

V=0(M=0)：从某瞬间看，前i秒发出的扰动波阵面是以扰源O为中心，i*a为半径的同心球面

V<a(M<1)：前i秒扰源O发出的半径为i*a的球面波要顺来流方向向下移动

V=a(M=1)：此时马赫锥张开为μ=π/2的铅锤面，此面右侧为扰源的影响区

V>a(M>1)：扰源O的影响不仅不能传到扰源O的前方，而且局限在以O为顶点的所有扰动球面波的包络面——圆锥面以内。这个圆锥称为马赫锥，锥的边界线称为马赫线。马赫锥的半顶角μ称为马赫角

马赫角

超声速气流受到小扰动而使气流方向产生微小变化，扰动的界面是马赫波。

超声速定常无粘流，dθ外折为正，等熵

经过马赫波时

分析

膨胀波 ：气流以超音速流过一物体表面，突遇一个向外的角度转折时，流动空间增加，流速会增大，压强、温度、压强会降低，这就形成了一种新的扰动，称这种扰动为膨胀波。

物理过程：由于在每一个折点处都产生一道膨胀马赫波，气流每经过一道膨胀马赫波就加速一次，因此会有M4>3>2>1,则μ1>2>3。如果是一个有限的角度θ，可以看做是无限多个dθ之和。这些膨胀马赫波集中起来组成以折点为中心的扇形膨胀波束，简称为膨胀波。

超声速气流经过扇形膨胀马赫波束的等熵膨胀过程。

压缩波 ：气流以超音速流过一物体表面，突遇一个向内的角度转折时，流动空间减小，流速会减小，压强、温度、压强会增大，这就形成了一种新的扰动，称这种扰动为压缩波 。

定义 ：当物体与空气以超音速相对运动时，正面的空气被突然压缩形成堆积而形成的强烈的空气压缩波。

激波分为正激波和斜激波两种。

同一位置无穷多压缩马赫波叠加导致超声速气流参数有显著突跃变化的间断面。

气流穿越激波是一个绝热不等熵过程。

激波的波阵面与来流方向垂直

普朗特激波公式

马赫数随管流截面的变化 

分析

拉瓦尔喷管：若想让气流沿着管轴连续地从亚音速加速到超音速（始终保持dv>0），则管道应该先收缩后扩张，中间为最小截面，即喉道。

喷口速度计算

获得超声速的条件：

高速边界层特点：有显著的温度梯度、热传导和热交换；流速分布与温度分布相互影响，物面摩擦阻力与物面热交换相联系；激波与边界层相互干扰

超声速气流过凹角时，按无粘流理论，在折点出现一道斜激波（折角不过大）。然而，由于物面边界层的存在，激波不可能延伸到物面；波后高压通过边界层的亚声速层作用到折点的上游，折点前的边界层在逆压作用下变厚，折面凹角成了凹曲面，出现一系列弱激波；这些弱激波离壁面一定距离后汇集成一道斜激波。

如果边界是层流，波后高压前传较远，激波系根部出现边界层局部分离，波后边界层往往会转捩成紊流。如果边界层是紊流，波后高压前传的距离小的多，逆压作用范围小，一般没有边界层局部分离

马赫数：Ma定义为运动速度与当地速度的比值，即Ma=v/a，它用来衡量流动的可压缩性，当Ma＜0.3时一般为不可压缩流动，Ma数越大，可压缩性越强。

雷诺数：Re数定义为Re=ρUL/μ，其中ρ为流体密度，U，L为流体的特征速度与特征尺度，μ为流体的粘性系数，雷诺数表示惯性力与粘性力的比值，通常用来衡量流动的粘性大小。