计算机二级公共基础知识 树与二叉树 思维导图
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思维导图大纲
计算机二级公共基础知识 树与二叉树 思维导图模板大纲
树
基本概念
树是一种简单的非线性结构，其所有元素之间具有明显的层次特性
在树结构中，每一个结点只有一个前件，称为父结点
没有前件的结点只有一个，称为树的根结点
每一个结点可以有多个后件，称为该结点的子结点。没有后件的结点称为叶子结点
在树结构中，一个结点所拥有的后件的个数称为该结点的度
结点中最大的度称为树的度；树的最大层次称为树的深度
计算要领
叶子结点的度为0
树的总分叉数=度*对应结点数
树的结点个数=树的总分叉数+1
分析
深度：即结构图的层次，从最上面开始数，有几层就是几
宽度：同一层模块的总个数的最大值
最大扇入数：模块上最多的引入线条（直接调用该模块的上级模块个数）
扇入表示模块被调用的频率
最大扇出数：模块下往外最多引出的线条数（直接调用下级模块的个数）
二叉树
树中节点的度不大于2的有序树
满足下列两个特点的树,即为二叉树
非空二叉树只有一个根结点
每一个结点最多有两棵子树，且分别称为该结点的左子树与右子树
基本性质
在二叉树的第k层上，最多有2k-1个结点
深度为m的二叉树最多有2m-1个结点
在任意一棵二叉树中，度数为0的结点（即叶子结点）总比度为2的结点多一个
有n个结点的二叉树，其深度至少为 ，其中表示取的整数部分
相关属性
结点、结点的度
叶子结点：也称“终端结点”，没有子树的结点或者度为0的结点
分支结点
树的度、树的深度
有序树、无序树
满二叉树与完全二叉树
满二叉树：除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点
完全二叉树：除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值；在最后一层上只缺少右边的若干结点
二叉树的遍历
前序遍历(DLR)
若二叉树为空，则结束返回。否则：首先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树；并且，在遍历左右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树
中序遍历(LDR)
若二叉树为空，则结束返回。否则：首先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树；并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树
后序遍历(LRD)
若二叉树为空，则结束返回。否则：首先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点，并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点
层次遍历
从上到下逐一遍历
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