计算机二级公基知识点树与二叉树思维导图

二叉树是一种很有用的非线性结构，具有以下两个特点：

由以上特点可以看出，在二叉树中，每一个结点的度最大为2，即所有子树(左子树或右子树)也均为二叉树，而树结构中的每一个结点的度可以是任意的。

另外，二叉树中的每个结点的子树被明显地分为左子树和右子树。在二叉树中，一个结点可以只有左子树而没有右子树，也可以只有右子树而没有左子树。

当一个结点既没有左子树也没有右子树时，该结点即为叶子结点。

性质1：在二叉树的第k层上，最多有2k-1(k≥1)个结点;

性质2：深度为m的二叉树最多有2m-1个结点;

性质3：在任意一棵二叉树中，度为0的结点(即叶子结点)总是比度为2的结点多一个。

性质4：具有n个结点的二叉树，其深度至少为[log2n]+1，其中[log2n]表示取log2n的整数部分。

除最后一层外，每一层上的所有结点都有两个子结点。

在满二叉树中，每一层上的结点数都达到最大值，即在满二叉树的第k层上有2k-1个结点，且深度为m的满二叉树有2m-1个结点。

除最后一层外，每一层上的结点数均达到最大值;在最后一层上只缺少右边的若干结点。

对于任何一个结点，若其右分支下的子孙结点的最大层次为p，则其左分支下的子孙结点的最大层次或为p，或为p+1。

性质5:具有n个结点的完全二叉树的深度为[log2n]+1。

性质6:设完全二叉树共有n个结点。如果从根结点开始，按层次(每一层从左到右)用自然数1，2，……，n给结点进行编号，则对于编号为k(k=1，2，……，n)的结点有以下结论：

先访问根结点、然后遍历左子树，最后遍历右子树;并且，在遍历左、右子树时，仍然先访问根结点，然后遍历左子树，最后遍历右子树。

先遍历左子树、然后访问根结点，最后遍历右子树;并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后访问根结点，最后遍历右子树。

先遍历左子树、然后遍历右子树，最后访问根结点;并且，在遍历左、右子树时，仍然先遍历左子树，然后遍历右子树，最后访问根结点。