苏教版数学八年级下册知识点总结（七）思维导图
苏教版数学八年级下册知识点总结（七）思维导图中，介绍了三角形中位线、分式的定义、分式的基本性质、分式的通分和分式的约分。其中三角形中位线的概念和性质指出连接三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线，且中位线平行且等于第三边的一半，而三角形中线只平分这个三角形的一条边，不平行于这个三角形的任何边，但经过他所平分的边相对的顶点。分式的定义包含有意义和无意义的条件，值为零的条件，分子等于0且分母不等于0时分式的值为0，分式的基本性质包含分子与分母同乘或除以一个不等于0的整式，分式的值不变，这是约分、通分和符号变化的依据。通分的关键是先确定分母的最简公分母，而约分的关键是找出分子和分母的公因式，并防止漏乘和符号变化错误。
思维导图大纲
苏教版数学八年级下册知识点总结（七）思维导图模板大纲
三角形的中位线
三角形中线的概念和性质
连接三角形两边重点的线段叫做三角形的中位线
三角形中位线平行且等于第三边的一半
三角形的中位线与中线的区别
区别
三角形的中位线平分这个三角形的两条边，平行于第三边，且等于第三边的一半，但不经过这个三角形的任何顶点
三角形的中线只平分这个三角形的一条边，不平行于这个三角形的任何边，但经过它所平分的边相对的顶点
联系
三角形的一边上的中线与这边对应的中位线能够互相平分
分式
分式的定义
如果A、B表示两个整式，并且B中含有字母
分式有意义、无意义的条件
分式有意义的条件：分式的分母不等于0
分式无意义的条件：分式的分母等于0
分式值为零的条件
当分式的分子等于0且分母不等于0时，分式的值为0
分式的值为0的条件是
分子等于0，分母不等于0，二者缺一不可
首先求出使分子为0的字母的值，再检验这个字母的值是否使分母的值为0.当分母的值不为0时，就是所要求的字母的值
分式的基本性质
分式的分子与分母同乘（或除以）一个不等于0的整式，分式的值不变
注意
“C是一个不等于0的整式”是分式基本性质的一个制约条件
应用分式的基本性质时，要深刻理解“同”的含义，避免犯只乘分子（或分母）的错误
若分式的分子或分母是多项式，运用分式的基本性质时，要先用括号把分子或分母括上，再乘或除以同一整式C
分式的基本性质是分式进行约分、通分和符号变化的依据
分式的通分
和分数类似，利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把几个异分母分式化成相同分母的分式，这样的分式变形叫做分式的通分
通分的关键是确定几个式子的最简公分母
几个分式通分时，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，这样的分母就叫做最简公分母
最简公分母时应注意以下几点
“各分母所有因式的最高次幂”是指凡出现的字母（或含字母的式子）为底数的幂选取指数最大的
如果各分母的系数都是整数时，通常取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数
如果分母是多项式，一般应先分解因式
分式的约分
和分数一样，根据分式的基本性质，约去分式的分子和分母中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分
约分后分式的分子、分母中不再含有公因式，这样的分式叫最简公因式
约分的关键是找出分式中分子和分母的公因式
约分时注意分式的分子、分母都是乘积形式才能进行约分；分子、分母是多项式时，通常将分子、分母分解因式，然后再约分
找公因式的方法
当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公约数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式
当分子、分母都是多项式时，先把多项式因式分解
易错点
当分子或分母是一个式子时，要看做一个整体，易出现漏乘（或漏除以）
在式子变形中要注意分子与分母的符号变化，一般情况下要把分子或分母前的“—” 放在分数线前
确定几个分式的最简公分母时，要防止遗漏只在一个分母中出现的字母
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