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数学七年级下册第五章知识点思维导图

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Sure 浏览量:6162022-07-05 10:48:02
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数学七年级下册第五章知识点思维导图涵盖了许多重要概念,我们介绍了两条直线相交所成的四个角,其中相邻的两个角叫做邻补角,相对的两个角叫做对顶角,我们了解了三线八角中的不同角度类型,包含对顶角、邻补角、同位角、内错角、同旁内角。我们学习了垂直关系特征,包含垂线段最短和点到直线的距离,我们还介绍了平行公理推论,包含平行线的判定和性质,我们还探索了平移对应点的概念,并了解了尺规作线段和角的基本原理,我们可以更好的理解和分析数学中的不同问题。

思维导图大纲

数学七年级下册第五章知识点思维导图模板大纲

1、两条直线相交所成的四个角中,相邻的两个角叫做邻补角,特点是两个角共用一条边,另一条边互为反向延长线,性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角,特点是它们的两条边互为反向延长线

性质是对顶角相等

2、三线八角

对顶角(相等),邻补角(互补),同位角,内错角,同旁内角

3、两条直线被第三条直线所截

同位角F(在两条直线的同一旁,第三条直线的同一侧)

内错角Z(在两条直线内部,位于第三条直线两侧)

同旁内角U(在两条直线内部,位于第三条直线同侧)

4、两条直线相交所成的四个角中,如果有一个角为90度,则称这两条直线互相垂直。其中一条直线叫做另外一条直线的垂线,他们的交点称为垂足

5、垂直三要素

垂直关系,垂直记号,垂足

6、垂直公理

过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

7、垂线段最短

8、点到直线的距离

直线外一点到这条直线的垂线段的长度

9、平行公理

经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行

推论:如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

10、平行线的判定

①同位角相等,两直线平行

②内错角相等,两直线平行

③同旁内角互补,两直线平行

11、推论:在同一平面内,如果两条直线都垂直于同一条直线,那么这两条直线平行

12、平行线的性质

①两直线平行,同位角相等

②两直线平行,内错角相等

③两直线平行,同旁内角互补

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为相交和平行

14、平移

①平移前后的两个图形形状大小不变,位置改变

②对应点的线段平行且相等

平移:在平面内,将一个图形沿某个方向移动一定的距离,图形的这种移动叫做平移平移变换,简称平移

对应点:平移后得到的新图形中每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这样的两个点叫做对应点

15、命题:判断一件事情的语句叫命题

命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的,结论是那么后面的

命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题

用尺规作线段和角

1.关于尺规作图:尺规作图是指只用圆规和没有刻度的直尺来作图

2.关于尺规的功能

直尺的功能是:在两点间连接一条线段;将线段向两方向延长

圆规的功能是:以任意一点为圆心,任意长度为半径作一个圆;以任意一点为圆心,任意长度为半径画一段弧

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