七年级下册数学第六章知识点总结思维导图

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数

正整数又叫自然数

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这一时之，归纳起来有四类

实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立

一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0

正数大于零，负数小于零，正数大于一切负数，两个负数，绝对值大的反而小

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立

倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数

每一个无理数都可以用数轴上的一个点表示出来

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数

实数与数轴上的点就是一一对应的，即每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示;反过来，数轴上的每一个点都是表示一个实数

(1)平方根的定义：如果一个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果a，那么x叫做a的平方根.x2

(2)开平方的定义：求一个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义

(3)平方与开平方互为逆运算

(4)一个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果

(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根

(1)算术平方根的定义

(2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是一个有限数

(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大

(4)夹值法及估计一个(无理)数的大小