七年级下册数学第八章知识点思维导图
七年级下册数学第八章知识点思维导图涵盖二元一次方程的两种解法：代入消元法和加减消元法，和二元一次方程的经典应用题，代入消元法需要进行等量代换和代入消元两个步骤，解出一元一次方程，通过回代得到方程组的解，加减消元法需要进行变换系数和加减消元两个步骤，也是通过解出一元一次方程和回代来得到方程组的解。经典应用题包含用白铁皮制作罐头盒、甲乙两人练习跑步、汽车行驶、篮球排球比赛、两人分得现金和股票交易，通过应用这些解法，可以轻松地解决生活中包含到的二元一次方程问题。
思维导图大纲
七年级下册数学第八章的知识点思维导图模板大纲
二元一次方程的解法
代入消元法
(1)等量代换：从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程中的一个未知数(例如y)，用另一个未知数(如x)的代数式表示出来，即将方程写成y=ax+b的形式
(2)代入消元：将y=ax+b代入另一个方程中，消去y，得到一个关于x的一元一次方程
(3)解这个一元一次方程，求出x的值
(4)回代：把求得的x的值代入y=ax+b中求出y的值，从而得出方程组的解
(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式
加减消元法
(1)变换系数：利用等式的基本性质，把一个方程或者两个方程的两边都乘以适当的数，使两个方程里的某一个未知数的系数互为相反数或相等
(2)加减消元：把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程
(3)解这个一元一次方程，求得一个未知数的值
(4)回代：将求出的未知数的值代入原方程组的任何一个方程中，求出另一个未知数的值
(5)把这个方程组的解写成x=c y=d的形式
二元一次方程经典应用题
1.用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身25个或者盒底40个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有36张白铁皮,问：用多少张制作盒身?多少张制作盒底可以使盒身和盒底正好配套?可以制成多少个罐头盒?
2.甲乙两人练习跑步,如果甲让乙先跑10米,那么甲5秒后可以追上乙,如果让乙先跑2秒,那么甲4秒可以追上乙，求甲乙的速度?
3.汽车从甲地到乙地，若每小时行驶45千米，就要延误30分钟到达;若每小时行驶50千米，就可以提前30分钟到达，求甲乙两地之间的距离?
4.一次篮、排球比赛，共有48个队，520名运动员参加，其中篮球队每队10名，排球队每队12名，求篮、排球各有多少队参赛?
5.某单位甲、乙两人，去年共分得现金9000元，今年共分得现金12700元。已知今年分得的现金，甲增加50%，乙增加30%。两人今年分得的现金各是多少元?
6.某人用24000元买进甲、乙两种股票，在甲股票升值15%，乙股票下跌10%时卖出，共获利1350元，试问某人买的甲、乙两股票各是多少元?
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