Numpy数值计算扩展说明脑图思维导图
Python开源的数值计算扩展使用说明
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思维导图大纲
Numpy-03思维导图模板大纲
Numpy介绍
定义
是一个科学计算库, 用于快速进行任意维度数组间运算
核心类
ndarry, 可以描述任意维度的数组
优势
内存风格
ndarray元素是内置, 速度快, 但是要求元素类型必须一致
python list 元素外置, 速度慢, 但是可以存储任意类型的数据
ndarray支持向量化并行运算
底层是使用C语言实现, 避免GIL锁限制
N维数组
属性
- 形状: shape (重要)
- 维度: ndim
- 元素个数: size
- 元素长度(字节) : itemsize
- 元素数据类型: dtype(重要)
数据类型
1. 指定数据类型语法格式: np.array([], dtype)
- 整数: 默认 np.int64
- 浮点数: 默认: np.float64
- 字符串: np.string_ (多使用)
基本操作
生成数组的方法
生成0和1的数组
- 根据形状生成全1的数组:
- np.ones(shape, dtype)
- 根据已知数组的形状生成全1的数组:
- np.ones_like(arr[], dtype)
- 根据形状生成全0的数组:
- np.zeros(shape, dtype)
- 根据已知数组的形状生成全0的数组:
- np.zeros_like(arr[], dtype)
从现有数据生成
np.array()
类似深拷贝
np.asarray()
类似浅拷贝
生成固定范围的数组
- 生成等间隔数组(重点):
- np.linspace(start, end, nums, endpoint=True)
- 根据起始值,结束值以及步长生成数组(类似于Python的range方法)(重点):
- np.arange(start, end, step)
- 从10^start, 10^end生成num个等比序列:
- np.logspace(start, end, nums, base=10)
均匀分布
定义
每个数出现概率的都是一样
API: np.random.uniform(low, high, size)
- low: 下限
- high: 上限
- size: 生成数组的形状
正态分布
概念
1. 均值决定了: 正态分布的位置
2. 方差决定了: 正态分布形状, 瘦高(方差小), 矮胖(方差大)
3. 方差与标准差意义: 决定数据离散程度; 方差越小数据越集中, 方差越大数据越离散
标准正态分布
均值为0, 方差为1的正态分布
API
np.random.normal(loc, scale, size)
- loc: 均值
- scale: 标准差
- size: 形状
数组的索引和切片
- 切片: [start:end, start:end, ....]]
- 索引: [值1, 值2, ...]
形状修改
- 返回相同元素新形状ndarray:
- 对象.reshape(新形状)
- 修改原数组的形状:
- 对象.resize(新形状)
- 数组转置: 行列互换
- 对象.T
类型修改
- 获取新类型的ndarray:
- 对象.astype(新类型)
- 把ndarray转为二进制数据:
- 对象.tostring()
数组去重
- API: np.unique(arr)
- 返回值: 去重后的一维数组.
ndarray运算
逻辑运算
- 比较运算符: >, >=, <=,<,==,!=
- 原理: 数组每一个元素与指定数进行比较
- 修改满足条件数据:
- 数组[条件] = 值
通用判断函数
- np.all() :全True, 才True
- np.any(): 只要有True就是True
np.where
- np.where(条件, 值1,值2 )
- 条件对应为True, 这个位置结果就是值1, 否则结果是值2
- 逻辑与(并且)
- np.logical_and(条件1, 条件2)
- 逻辑或(或者)
- np.logical_or(条件1, 条件2)
统计运算
- 最小值: 对象.min(axis) axis=0, 按列算, axis=1 按行算, 如果没有指定就求所有元素的最小值
- 最大值: 对象.max(axis)
- 中位数: np.median(), 注意;只有np上有这个方法, 但是对象上没有这个方法
- 中位数:
- 概念: 一组数据按从小到大顺序排列, 如果是元素个数是奇数中间那个数, 如果元素个数是偶数那就是中间那个数的平均值
- 平均值: mean
- 方差: var
- 标准差: std
- 最大值所在的索引: argmax
- 最小值所在的索引: argmin
矩阵
- 矩阵: 二维数组
- 向量: 一维数组, 默认一般列向量
- 矩阵加法: 对应位置的元素相加
- 矩阵与标量相乘: 标量和矩阵中每一个元素相乘
- 矩阵相乘*
规则: (M行, N列) ✖️(N行, L列) = (M行, L列)
- 矩阵乘法性质:
1. 满足结合律
2. 不满足交换律
- 单位矩阵:
- 主对角线上元素全为1, 其他位置的元素全为0
- 主对角线; 从左上角到右下角的那条线
- 性质; 单位矩阵乘以任何矩阵还是这个矩阵.
- 矩阵的逆:
A✖️A的逆 = A的逆✖️A = 单位矩阵
- 矩阵转置: 行列互换.
数组间运算
1. 数组与数的运算
- 支持运算; +,-,*,/
- 数组中每个元素与数进行运算
2. 数组与数组的运算
- 广播机制:
1. 维度一样
2. shape对应位置参与运算一方为1
3. 矩阵运算
- 矩阵乘法
- np.matmul(a, b)
- np.dot(a, b)
- 相同点: 都可以进行矩阵乘法
- 不同点:
- matmul: 不能进行矩阵与标量的运算
- dot: 可以进行矩阵与标量的运算
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