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导数与微分思维导图

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导数与微分介绍

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思维导图大纲

导数与微分思维导图模板大纲

导数的概念

定义

函数在一点处的导数

导函数

单侧导数

意义

几何意义

切线斜率

经济意义

边际函数

函数可导性与连续性之间的关系

可导必连续

连续未必可导

不连续必不可导

运算法则和基本公式

和差商积的求导法则

反函数和复合函数的求导法则

反函数的导数等于原函数导数的倒数

复合函数剥洋葱法求导

求导的基本公式

初等函数的导数

初等函数求导法

初等函数在其定义区间上处处可导

幂指函数求导

指数函数求导法

对数函数求导法

高阶导数

定义

直接求导法

常用高阶导数公式

高阶导数的运算法则

莱布尼兹公式

间接求导法

隐函数与参数方程确定的函数导数

隐函数的求导

隐式求导法

隐函数的二阶导数求导法

对数求导法

由参数方程所确定的函数的导数

定义

极坐标方程下曲线的切线斜率

相关变化率

经济分析中的简单应用

常用的经济函数

需求函数

供给函数

成本函数

收入函数与利润函数

边际分析

边际成本

边际收入

边际利润

弹性分析

弹性的概念

需求弹性

需求弹性与收益、收益弹性的关系

函数的微分及其应用

微分的定义

定义

可微的条件

微分的几何意义

基本初等函数的微分公式

函数和差积商的微分法则

复合函数的微分法则

微分的运算法则

微分在近似计算中的应用

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