考研数学常用知识点汇总（二）思维导图

掌握级数的基本性质及其级数收敛的必要条件，掌握几何级数与p级数的收敛性;掌握比值审敛法，会用正项级数的比较与根值审敛法。

会用交错级数的莱布尼兹定理，了解绝对收敛和条件收敛的概念及它们的关系。

会求幂级数的和函数以及数项级数的和，掌握幂级数收敛域的求法。

掌握e的x次方、sinx、cosx、ln(1+x)，(1+x)的a次方的马克劳林展开式。

了解微分方程及其解、阶、通解、初始条件和特解等概念;掌握变量可分离方程及一阶线性方程的解法。

会用降阶法解y(n)=f(x)，y″=f(x，y)，y″=f(y，y')类的方程;理解线性微分方程解的性质和解的结构。

掌握二阶常系数齐次线性微分方程的解法，并会解某些高于二阶的常系数齐次线性微分方程。

会解包含两个未知函数的一阶常系数线性微分方程组。

变限积分的求导与求极限，包括不能直接用公式时，要会分离变量或换元

7种未定型的极限，以及无穷小的比较、间断点类型的判断、求渐近线，重点是泰勒公式的使用

用单调有界准则、定积分定义计算或证明数列极限

一元函数微积分学的几何应用，切线法线，单调性极值，凹凸性拐点，最值;面积，体积，函数的平均值，以及仅数学一、二要求的(如曲率、弧长、旋转曲面面积)

偏导数的计算，包括复合函数和隐函数

多元函数的极值与最值，包括无条件极值、条件极值、闭区域上的最值

中值定理、不等式证明(包括积分不等式)、零点问题

二重积分的计算，包括对称性的使用，坐标系与积分次序的选择，区域的分割

求幂级数的收敛域与和函数

把函数展开成傅立叶级数

格林公式、斯托克斯公式、高斯公式

经济应用，包括边际与弹性