考研数学高数备考求极限的方法思维导图
考研数学高数备考求极限的方法思维导图包含以下知识点：一般极限与数列极限的区别，泰勒公式展开的函数，使用等价无穷小的转化和洛必达法则解决极限问题，三种特殊情况，无穷大与有界函数的处理方法，等比等差数列公式应用，左右求极限的方式，sinx与x的极限和不同函数趋近于无穷的速度比较，换元法，在递推数列中运用单调有界的性质等，以上知识点可以帮助考生更好的备考数学高数考试。
思维导图大纲
考研数学高数备考求极限的方法思维导图模板大纲
极限分为一般极限，还有个数列极限
(区别在于数列极限是发散的，是一般极限的一种)
泰勒公式
(含有e^x的时候，尤其是含有正余旋的加减的时候要特变注意!)e^x展开,sinx展开,cos展开,ln(1+x)展开对题目简化有很好帮助
解决极限的方法
等价无穷小的转化，(只能在乘除时候使用，不是说一定在加减时候不能用，前提是必须证明拆分后极限依然存在)e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等价于Ax
洛必达法则
它的使用有严格的使用前提
必须是X趋近而不是N趋近。
面对数列极限时候先要转化成求x趋近情况下的极限，当然n趋近是x趋近的一种情况而已，是必要条件
数列极限的n当然是趋近于正无穷的不可能是负无穷
三种情况
0乘以无穷，无穷减去无穷(应为无穷大于无穷小成倒数的关系)。通项之后这样就能变成1中的形式了
0的0次方，1的无穷次方，无穷的0次方
0比0无穷比无穷时候直接用
面对无穷大比上无穷大形式的解决办法
取大头原则最大项除分子分母!看上去复杂处理很简单
无穷小与有界函数的处理办法
面对复杂函数时候，尤其是正余弦的复杂函数与其他函数相乘的时候；面对非常复杂的函数可能只需要知道它的范围结果就出来了
等比等差数列公式应用
(对付数列极限)(q绝对值符号要小于1)
各项的拆分相加
(来消掉中间的大多数)(对付的还是数列极限)可以使用待定系数法来拆分化简函数
求左右求极限的方式
(对付数列极限)例如知道Xn与Xn+1的关系，已知Xn的极限存在的情况下，Xn的极限与Xn+1的极限是一样的，应为极限去掉有限项目极限值不变化
两个重要极限的应用
是x趋近0时候的sinx与x比值
如果x趋近无穷大无穷小都有对有对应的形式(是用于函数是1的无穷的形式)(当底数是1的时候要特别注意）
两个方法
是当趋近于无穷大时候，不同函数趋近于无穷的速度是不一样的。x的x次方快于x!,快于指数函数,快于幂数函数,快于对数函数(画图也能看出速率的快慢)
当x趋近无穷的时候他们的比值的极限
直接使用求导数的定义来求极限
一般都是x趋近于0时候，在分子上f(x)加减某个值)加减f(x)的形式
换元法
是一种技巧，不会对某一道题目而言就只需要换元，但是换元会夹杂其中
对付数列极限的一种方法
可以考虑转化为定积分。一般是从0到1的形式
单调有界的性质
对付递推数列时候使用证明单调性
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