考研数学思维导图
考研数学思维导图包含了微积分、中值定理、多元函数微分学、空间解析几何，在微积分中，需要复习求函数的导数或微分、证明命题和不等式的定理、利用洛达法则求七种未定型的极限、应用最大值、最小值问题，而在中值定理方面，重点复习拉格朗日、罗尔、柯西三大微分中值定理和闭区间上连续函数的性质。在多元函数微分学方面，要了解二重极限和二元函数连续、可微及全微分的定义、方向导数与梯度、多元函数的极值，在空间解析几何中，需要掌握向量的运算、直线与平面的方程、各种曲面方程的求法。
思维导图大纲
考研数学思维导图模板大纲
微积分题型复习
求给定函数的导数或微分(包括高阶段导数)，包括隐函数和由参数方程确定的函数求导。
利用罗尔定理，拉格朗定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理证明有关命题和不等式。
此类题的证明，经常要构造辅助函数，而辅助函数的构造技巧性较强。
能从题目所给条件进行分析推导逐步引出所需的辅助函数。
能从所需证明的结论(或其变形)出发“递推”出所要构造的辅函数。
在证明中还经常用到函数的单调性判断和连续数的介值定理等。
利用洛达法则求七种未定型的极限
几何、物理、经济等方面的最大值、最小值应用题，解这类问题，主要是确定目标函数和约束条件，判定所论区间。
利用导数研究函数性态和描绘函数图像
中值定理复习
闭区间上连续函数的性质(最值定理、介值定理、零点存在定理)
三大微分中值定理(重点)(罗尔、拉格朗日、柯西)
积分中值定理
泰勒中值定理
费马引理
不定积分的计算复习
关于不定积分的计算方法，有换元法和分部积分法。
换元法又分为第一类换元法(凑微分)和第二类换元法。对于含有根号的积分，通常是先换元，以消去根式符号。
定积分计算方法除不定积分中的方法外，注意特殊情形。
注意下其被积函数的奇偶性
若，则有： 积分值与积分的起点和终点无关，与积分长度有关。对于这种周期函数的积分性质是要掌握的知识点。
导数与微分复习
导数与微分的定义(函数可导性、用定义求导数)
导数的计算
三个法则一个表
四则运算、复合函数、反函数，基本初等函数导数表
三种类型
幂指型、隐函数、参数方程;高阶导数
导数的应用(切线与法线、单调性(重点)与极值点、利用单调性证明函数不等式、凹凸性与拐点、方程的根与函数的零点、曲率(数一、二))
多元函数微分学复习
二重极 限和二元函数连续、偏导数、可微及全微分的定义
二元函数偏导数存在、可微、偏导函数连续之间的关系
多元函数偏导数的计算(重点)
方向导数与梯度
多元函数的极值(无条件极值和条件极值)
空间曲线的切线与法平面、曲面的切平面与法线
空间解析几何(数一)复习
向量的运算(加减、数乘、数量积、向量积)
直线与平面的方程及其关系
各种曲面方程(旋转曲面、柱面、投影曲面、二次曲面)的求法
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