考研数学易错知识点整合！查漏补缺思维导图

连续，可导，存在原函数，可积，可微，偏导数存在他们之间的关系是怎么样的？存在极限，导函数连续，左连续，右连续，左极限，右极限，左导数，右导数，导函数的左极限，导函数的右极限。

设函数f（x）在闭区间[a，b]上连续（其中a不等于b），在开区间（a，b）上可导，且f（a）=f（b），那么至少存在一点ξ∈（a、b），使得f‘（ξ）=0。罗尔定理是以法国数学家罗尔的名字命名的。罗尔定理的三个已知条件的意义，①f（x）在[a，b]上连续表明曲线连通端点在内是无缝隙的曲线；②f（x）在内（a，b）可导表明曲线y=f（x）在每一点处有切线存在；③f（a）=f（b）表明曲线的割线（直线AB）平行于x轴；罗尔定理的结论的直几何意义是：在（a，b）内至少能找到一点ξ，使f’（ξ）=0，表明曲线上至少有一点的切线斜率为0，从而切线平行于割线AB，与x轴平行。

泰勒公式是很多小伙伴在刷题中的"噩梦"，因为公式冗杂，会产生无从下手的感觉。其实在搞明白以下几点后，就能掌握好这一点了。

1.什么情况下要进行泰勒展开；

2.以哪一点为中心进行展开；

3.把谁展开；

4.展开到几阶？

应用多次中值定理是考研数学中的"常客"，需要同学们有意识地培养自己对这种题目的敏感度，要很快反映老师出这题考哪几个中值定理，敏感性是靠自己多练习综合题培养出来的。比如经常去复习、刷题，这样看到相关类型题目就能很快找到手感和思路。

这类考研数学题型几乎每年必考，因此同学们必须熟练掌握。想要学好这几点，除了熟记各种理论和公式，还得多刷题，学会总结，否则只能是无用功。只有做过大量题目，理解出题人意图，乃至看到题目就能形成条件反射，才能在这一部分和其他人拉开差距。

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