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心理统计学考研重点复习:差异系数和标准分数思维导图模板大纲
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(1)含义:差异系数又称变异系数、相对标准差等,是一种相对量数,用CV表示,是标准差对平均数的百分比。
(2)适用条件:
①同一团体不同观测值离散程度的比较。
②对于水平相差较大,但进行的是同一种观测的各种团体的观测值的离散程度的比较。
(1)含义:以标准差为单位,表示一个原始分数在团体中所处位置的相对位置量数,也叫Z分数或基分数。离平均数有多远,即表示原始分数在平均数以上或以下几个标准差的位置。
(2)特点:若将一个分布中的所有原始分数都转化为Z分数,则所得的新分布就被称为Z分数分布,也称标准分布,这个过程叫标准化。标准分布有以下特点:
①Z分数无实际单位,是以平均数为参照点,以标准差为单位的一个相对量。
②所有原始分数的Z分数之和为0,Z分数的平均数也为0。一组原始分数转换得到的Z分数可正可负。
③所有原始分数的Z分数的标准差为1。
④若原始分数呈正态分布,则转换得到所有Z分数呈均值为0、标准差为1的标准正态分布。
⑤原始分数转换为Z分数后,两者分布形态相同。
(3)评价:
优点:
①可比性:不同性质的成绩,一经转换为标准分数,就可在同一背景下比较。
②可加性:标准分数能使不同性质的原始分数具有相同的参照点,因此可相加。
③明确性:知道了标准分数,利用分布函数表就能知道该分数在全体分数中的位置。
④稳定性:原始分数转换成标准分数之后,规定了标准差为1,保证了不同性质分数在总分数中的权重一样。
缺点:
①计算繁杂。
②有负值和零、有小数。
③在进行比较时需满足数据原始形态相同这一条件。
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