北师大版六年级下册数学教案文案思维导图

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北师大版六年级下册数学教案文案思维导图

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2023-04-04 21:28:18

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“北师大版六年级下册数学教案文案思维导图”的知识点包含：教学目标、重点难点、教学准备、教学过程，在教学过程中，教师需要引导学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题，还需要通过练习巩固对正比例意义的认识，在教学中，教师需要使用投影仪教学准备，同时针对教学过程中的基本练习和指导练习内容进行讲授和学生独立做题，教师在教案撰写中也要体现准确、科学、富有效益的思想观点、内容知识和传授方法，以保证教学的科学性。

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思维导图大纲

北师大版六年级下册数学教案文案思维导图模板大纲

教师在教案撰写时所体现出的思想观点、内容知识以及传授方法都应该是准确的、科学的、富有效益的。为保证科学性，教师对教材应经历懂、深、融的过程。今天树图网在这里整理了一些北师大版六年级下册数学教案2021文案，我们一起来看看吧!

北师大版六年级下册数学教案2021文案1

教学目标：

1、使学生了解表示成正比例的量的图象特征，并能根据图象解决相关简单问题。

2、通过练习，巩固对正比例意义的认识。

3、情感、态度与价值观：初步渗透函数思想。

重点难点：

能根据数量关系式或图象判断两种量是否成正比例。

教学准备：

投影仪。

教学过程：

一、新课讲授

教学第46页内容。

教师出示表格(见书)，依据表中的数据描点。(见书)

师：从图中你发现了什么?

生：这些点都在同一条直线上。

看图回答问题

①如果铅笔的数量是7支，那么铅笔的总价是多少?②总价是4.0的铅笔，数量是多少?③铅笔的数量是3支，那么铅笔的总价是多少?描出这一对应的点，它们是否在同一直线上?

你还能提出什么问题?有什么体会?

组织学生分小组汇报，学生汇报时可能会说出

①正比例关系的图象是一条经过原点的直线。

②利用正比例图象不用计算，可以由一个量的值，直接找到对应的另一个量的值。

二、练习讲授

1、基本练习。

(1)投影出示教材第49页第1题。

教师引导学生回顾正比例的意义及判断是否成正比例的方法。学生独立完成练习。

教师要求学生从两个方面说明为什么成正比例。a.电是随着用电量的增加而增加;b.电费与用电量的比值总是相等的。

师生共同订正。

(2)投影出示：一列火车1小时行驶90km，2小时行驶180km，3小时行驶270km，4小时行驶360km，5小时行驶450km，6小时行驶540km，7小时行驶630km，8小时行驶720km……

①出示下表，填表。

一列火车行驶的时间和路程

②填表并思考发现了什么?

③教师点拨：随着时间的变化，路程也在变化，我们就说时间和路程是两种相关联的量。(板书：两种相关联的量)

④教师：根据计算你们发现了什么?指出：相对应的两个数的比值固定不变，在数学上叫做一定。

⑤用式子表示它们的关系：路程÷时间 =速度(一定)。

教师：上节课，我们学习了成正比例的量，下面我们继续学习和练习。

2、指导练习。

(1)完成教材第49页第2题。

(2)完成教材第49页第3题，先由学生独立做，后由老师抽查。在抽查第(1)小题时，多让不同的学生回答。做第(2)小题时应多让学生们交流。第(3)小题汇报时要求说出，你是怎样估计的，上台在投影仪上展示估计的思维过程。

(3)解决教材49页第4题：①投影出示书中的表格，引导学生观察表中的数据。

②组织学生在小组中合作探究。a.动手画一画，指名汇报图象特点。b.组织学生说一说，相互交流。

提示：判断两种量是否成正比例，先要判断它们是不是相关联的量，再判断它们的比值是否一定。

三、课堂作业

1、根据x和y成正比例关系，填写表中的空格。

2、看图回答问题。

(1)在这一过程中，哪个量没变?

(2)路程和时间有什么关系?

(3)不计算，从图中看出4小时行驶多少千米?

(4)7小时行驶多少千米?

课堂小结：

教师：判断两个相关联的量成正比例的三个要素是什么?

通过这节课的学习，你有什么收获?

课后作业：

完成练习册中本课时的练习。

板书设计：

正比例图像

图像：一条过原点的直线。

北师大版六年级下册数学教案2021文案2

教学目标：

1.利用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

2.能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3.结合丰富的事例，认识正比例。

教学重点：

1、结合丰富的事例，认识正比例。

2、能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学难点：

能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

教学用具：课件

教学过程：

一、课前预习

预习书19---21页内容

1、填好书中所有的表格

2、理解粉色框中话的意义，体会正比例的两个量有怎样的关系?

3、把不理解的内容用笔作重点记号，待课上质疑解答

二、展示与交流

活动一：在情境中感受两种相关联的量之间的变化规律。

(一)情境一：

1、观察图，分别把正方形的周长与边长，面积与边长的变化情况填入表格中。请根据你的观察，把数据填在表中。

2、填完表以后思考：正方形的周长与边长，面积与边长的变化是否有关系?它们的变化分别有怎样的规律?规律相同吗?

说说从数据中发现了什么?

3、小结：正方形的周长和面积都随边长的增加而增加，在变化过程中，正方形的周长与边长的比值一定都是4。正方形的面积一边长的比是边长，是一个不确定的值。

说说你发现的规律。

(二)情境二：

1、一种汽车行驶的速度为90千米/小时。汽车行驶的时间和路程如下：

2、请把下表填写完整。

3、从表中你发现了什么规律?

说说你发现的规律：路程与时间的比值(速度)相同。

(三)情境三：

1、一些人买一种苹果，购买苹果的质量和应付的钱数如下。

2、把表填写完整。

3、从表中发现了什么规律?

应付的钱数与质量的比值(也就是单价)相同。

4、说说以上两个例子有什么共同的特点。

小结：路程随时间的变化而变化，在变化过程中路程与时间的比值相同;应付的钱数随购买苹果的质量的变化而变化，在变化过程中应付的钱数与质量的比值相同。

5、正比例关系：

(1)时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值(速度)相同。那么我们说路程和时间成正比例。

(2)购买苹果应付的钱数与质量有什么关系?

6、观察思考成正比例的量有什么特征?

一个量随另一个量的变化而变化，在变化过程中这两个量的比值相同。

(四)想一想：

1、正方形的周长与边长成正比例吗?面积与边长呢?为什么?

师小结：

(1)正方形的周长随边长的变化而变化，并且周长与边长的比值都是4，所以正方形的周长与边长成正比例。

请你也试着说一说。

(2)正方形的面积虽然也随边长的变化而变化，但面积与边长的比值是一个变化的值，所以正方形的面积和边长不成正比例。

请生用自己的语言说一说。

2、小明和爸爸的年龄变化情况如下：

小明的年龄/岁67891011

爸爸的年龄/岁3233

(1)把表填写完整。

(2)父子的年龄成正比例吗?为什么?

(3)爸爸的年龄=小明的年龄+26。虽然小明岁数增加，爸爸岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值随着时间发生变化，不是一个确定的值，所以父子的年龄不成正比例。

与同桌交流，再集体汇报

在老师的小结中感受并总结正比例关系的特征

北师大版六年级下册数学教案2021文案3

教学目标：

1、经历正比例意义的建构过程，通过具体问题认识成正比例的量，能找出生活中成正比例量的实例，能正确判断成正比例的量。

2、通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，发现正比例量的特征，并尝试抽象概括正比例的意义。提高分析比较、归纳概括、判断推理能力，同时渗透初步的函数思想。

3、在主动参与数学活动的过程中,感受数学思考过程的条理性和数学结论的确定性,并乐于与人交流。

教学过程：

一、谈话导入

1. 出示苹果、梨、橘子的图片问：起一个总的名称是什么?

2. 出示：仿照第一题填空

(1)时间：3小时 20分 2小时45分

(2)总价：5元 ( ) ( )

(3)( )：6千克 800克 3吨350克

填后问：左边的是什么?右边对应的是什么?你还能举出一种量和它对应的数吗?

二、学习新课

(一)相关联的量

教师做实验，向弹簧称上加钩码问：

(1) 这其中有哪两种变化着的量?(2)弹簧长度为什么会变化?

指出：弹簧长度是随着钩码数量的变化而变化的，像这样的两种量我们把他们叫做相关联的量。

追问：现在你知道什么叫相关联的量了吗?你能举例说明吗?

(二)学习成正比例的量

1、出示19页表格

观察图像，填表，回答下面的问题：

(1) 表中有哪两个相关联的量?

(2) 正方形的周长是怎样随着边长的变化而变化的?

(3) 正方形的面积是怎样随着边长的变化而变化的?

(4)它们的变化规律相同吗?

小组讨论交流汇报

2、20页第2题

3、正比例的意义

(1)例1和例2有什么共同点?(两种相关联的量，比值一定)

师指出：这样的两种量就是成正比例的量，他们的关系叫成正比例关系。

问：现在你知道什么叫成正比例的量了吗?自由说说指生回答阅读课本

师板书关系式：y/x=k(一定)

(2) 那么，要判断两种量是否成正比例的量该看什么呢?

三、巩固提高：19页说一说。

四、全课小结

北师大版六年级下册数学教案2021文案4

教学内容：学习课本第一页的例1、完成"试一试"和"练一练"，练习一的第1至3题。

教学目标：

1.在现实情境中，理解并掌握"求一个数比另一个数多(少)百分之几"的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

2.在探索"求一个数比另一个数多(少)百分之几"方法的过程中，进一步加深对百分数的理解，体会百分数与日常生活的密切联系，增强自主探索和合作交流的意识，提高分析问题和解决问题的能力。

教学重、难点：

理解并掌握"求一个数比另一个数多(少)百分之几"的基本思考方法，并能正确解决相关的实际问题。

教学准备：

教学光盘及多媒体设备

教学过程：

一、复习导入

1.谈话：同学们，上学期我们已经初步学习了有关百分数的一些知识，知道百分数是表示一个数是另一个数的百分之几的数，还学习了解决求一个数是另一个数的百分之几的实际问题。你会解决下面的实际问题吗?

(出示下列题目，请学生解答。)

东山村去年原计划造林16公顷，实际造林24公顷。实际造林是原计划的百分之几?

五(1)班有男生25人，女生20人，女生人数是男生的百分之几?男生人数是女生的百分之几?

2.学生独立列式计算后进行交流，重点说说数量关系。

3.揭示课题：今天这节课我们继续学习有关百分数的知识。

二、教学例1

1.出示例1中的两个已知条件，要求学生各自画线段图表示这两个数量之间的关系。

学生画好后，讨论：画几条线段表示这两个数量比较合适?表示哪个数量的线段应该画长一些?大约长多少?你是怎样想的?

提出要求：根据这两个已知条件，你能求出哪些问题?

引导学生分别从差比和倍比的角度提出如"实际造林比计划多多少公顷""原计划造林比实际少多少公顷""实际造林面积相当于原计划的百分之几""原计划造林面积相当于实际的百分之几"等问题。

在学生充分交流的基础上提出例1中的问题：实际造林比原计划多百分之几?

2.引导思考：

这个问题是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位"1"?要求实际造林比原计划多百分之几，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?

小结：要求实际造林比原计划多百分之几，就是求实际造林比原计划多的公顷数相当于原计划的百分之几。

启发：根据上面的讨论，你打算怎样列式解答这个问题?

学生列式计算后，进一步追问：实际造林比原计划多的公顷数是怎样计算的?要求4公顷相当于16公顷的百分之几，又是怎样算的?综合算式应该怎样列?

3.进一步引导：此前，曾有人提出"根据两个已知条件，可以求出实际造林面积相当于计划的百分之几"，你会列式解答这个问题吗?

学生列式计算后追问：这里得到的125%与刚才得到的25%这两个百分数有什么关系?

联系学生的讨论明确：从125%中去掉与单位"1"相同的部分，就是实际造林比原计划多的百分数。

提出要求：根据上面的讨论，要求"实际造林比原计划多百分之几"，还可以怎样列式?

学生列式后追问："125%—100%"这个算式中，125%表示什么意思?100%呢?

三、教学"试一试"

1.出示问题：原计划造林比实际少百分之几?

启发：根据例题中问题的答案猜一猜，这个问题的答案是什么?

学生作出猜想后，暂不作评价。

提问：这个问题又是把哪两个数量进行比较?比较时以哪个数量作为单位1?要求"原计划造林比实际少百分之几"，就是求哪个数量是哪个数量的百分之几?你打算怎样列式解答?还能列出不同的算式吗?

2.学生列式计算后讨论：这个答案与你此前的猜想一样吗?为什么不一样?

小结："试一试"与例题中的问题都是把实际造林面积与原计划造林面积进行比较，但由于比较时单位1的数量不同，所以得到的百分数也就不同。

四、指导完成"练一练"

1.要求学生自由读题。

2.提问：你是怎样理解"2005年在读研究生的人数比2004年增加了百分之几"这个问题的?

学生讨论后，要求他们各自列式解答。

3.根据学生在解答过程中的表现，相机提问：计算中有没有遇到什么新的问题?

学生提出问题后，引导他们自主阅读本页教材的底注，并组织适当的交流。

五、巩固练习

1.指导完成练习一第1~3题

做练习一第1题。

可以鼓励学生独立完成填空。如果有学生感到困难，可启发他们先画出相应的线段图，再根据线段图进行思考。

做练习一第2题。

先让学生说说对问题的理解，再让学生列式解答。可提醒学生把计算的商保留三位小数。

做练习一第3题。

先鼓励学生独立解答，再通过交流让学生说清楚思考的过程。

2.对比练习

(1)建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资80万元。实际投资比计划节约了百分之几?

(2)建造一个游泳池，计划投资100万元，实际投资比计划节约20万元。节约了百分之几?

(3)建造一个游泳池，实际投资100万元，比计划投资节约20万元。节约了百分之几?

学生读题后先独立思考并列式计算，然后指名分析每题的解题思路。同桌间互相查看解答情况。

3.拓展题。

(1)爸爸买的股票"中国石化"上周五收盘价是20元，本周五收盘价是24元。"中国石化"本周上涨了百分之几?(用两种方法解答)

(2)从南京开往淮安，甲车行了3小时到达，乙车行了4小时到达。甲车速度比乙车快百分之几?

六、全课小结

通过本节课的学习，你学会了什么?求一个数比另一个数多(少)百分之几时，通常可以怎样思考?计算过程中还要注意些什么?今天你在课堂上的表现如何?你的同桌呢?

七、布置作业

1.课内作业：补充习题第1页。

求一个数比另一个数多(少)百分之几的实际问题

例题1 (线段图略)

解法一：先算实际造林比原计划多多少公顷解法二：先算实际造林相当于原计划的百分之几

20-16=4(公顷) 20÷16=1.25=125%

4÷16=0.25=25% 125%-100%=25%

北师大版六年级下册数学教案2021文案5

学习内容：完成课本第2~3页练习一第4至8题。

课堂目标：

1.帮助学生在不同的问题情境中巩固解决"求一个数比另一个数多(少)百分之几"问题的思考方法。

2.进一步明晰"求一个数比另一个数多(少)百分之几"与"求一个数是另一个数的百分之几"这两类问题的联系与区别，加深对解决相关问题的基本方法的思考。

教学准备：

教学光盘及多媒体设备

教学过程：

一、复习引入。

如何解决"求一个数比另一个数多(少)百分之几"的实际问题。你是怎样解决的?还有别的方法吗?

二、完成练习一第4~8题

1.完成第4题。

学生读题后独立解决。

交流，说说你是怎样解答的?解答第(2)题时还有别的方法吗?

比较这两题有什么不同?

2.完成第5题。

先让学生独立解答，然后组织交流和比较。

重点把第(2)、(3)题与第(1)题比较。

3.完成第6题。

指名学生读题，理解什么是"孵化期"。然后学生独立解答。交流检查正确率，帮助有困难的学生理解。

4.完成第7题。

学生读题，说说你是怎样理解的?

明确："巧克力的价钱比奶糖贵百分之几"，就是"巧克力的价钱比奶糖多百分之几。"

学生解答后交流思考过程。

5.完成第8题。

学生独立解答。可以用计算器计算。完成后交流。

三、读读"你知道吗"

学生自主阅读。

交流：读完后你有什么想法?

思考：为什么不可以说2006年我国的国内生产总值增长幅度比2005年提高了0.3%?

突出单位1不同的两个百分数不能直接相减。

你还能举些有关百分点和负增长的例子吗?

四、拓展练习

1.甲数与乙数的比是4：5，乙数是甲数的( )%，甲数比乙数少()%。

2.一个长方形的长和宽各增加10%，面积增加( )%。

3.一辆汽车，从甲地去乙地行驶了10小时，从乙地回甲地行驶了8小时。回来时比去时所用时间缩短了百分之几?速度提高了百分之几?

4.某小学六年级有四个班，由王、陈两位老师任教，这四个班的人数分别是：一班60人，二班40人，三班50人，四班50人。期末考试及格率的情况统计是：一班的及格率是95%，二班的及格率是85%(这两个班由王老师任教);三班的及格率是96%，四班的及格率是86%(这两个班由陈老师任教)。那么，这两位老师谁教的学生及格率更高一些呢?

五、全课小结

对自己本节课的学习情况进行评价：通过本节课的学习你有什么收获?课堂上你的练习情况如何?正确率高吗?

六、练习作业

1、作业：补充习题第2页