小学数学四年级上册第五单元《平行四边形和梯形》课堂笔记思维导图

（1）在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。 （2）a与b互相平行，记作a//b，读作a平行于b。

同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b

从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。 经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

垂线的画法：借助三角尺或量角器来画垂线。

定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。例如：伸缩门、升降机

一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

平行四边形和梯形有无数条高。

定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。 从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的 高。

两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。 两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形； 只有一组对边平行的四边形叫梯形。 两腰相等的梯形叫做等腰梯形。 有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。 四个角都是直角的四边形叫长方形。 四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。