信息技术在数学史的渗透思维导图

在数学漫长的发展过程中留下许多数学故事，这些故事蕴含着丰富的数学思想方法，反映了数学家艰辛的探索过程。如果能够让学生了解一些与教学内容相关的数学故事，不但有利于激发学生的学习兴趣，而且有利于学生学习数学家的探索精神和高尚情操。为此，课前可根据学生大都掌握信息技术的实际，引导学生从丰富的网络资源中自主获取相关的数学故事，同时引导学生通过网络平台进行交流、概括后形成学习资源，发到班级数学网站中共享。例如：在教学"加法运算定律"时，引导学生搜集高斯小时候巧解数学难题的故事，既能使学生了解到高斯是德国著名的科学家，有"数学王子"的称号，又能使学生认识到在学习中要勇于打破常规，敢于创新；在教学"位置与方向"时，引导学生搜集笛卡尔生病卧床发明坐标系的故事，既能使学生了解到笛卡尔是法国著名的哲学家、数学家和物理学家，又能使学生感悟到观察在数学学习中的重要性。再如：在教学"圆的认识"时，引导学生搜集祖冲之和圆周率的故事，可以使学生了解到祖冲之是世界上第一个将圆周率计算到小数点后七位的数学家，比西方早一千多年；在教学"质数与合数"时，引导学生搜集陈景润的故事，可以使学生了解到陈景润在没有计算机的条件下，仅依靠纸和笔进行计算，终于证明了哥德巴赫猜想中的"1+2"，被国际数学界称为"陈氏定理"，为祖国争了光。这些故事不但能激发学生努力学习的斗志，而且有利于增强学生的民族自豪感，对学生形成正确的"三观"具有重要的促进作用。

数学概念的产生和发展往往都经历了漫长而曲折的过程。因此，在教学相关数学概念时，引导学生搜集概念的发展史，可以改变死记硬背的现象，使学生理解并灵活运用。如在教学"负数"这一概念时，通过引导学生上网搜集相关资料，可使学生了解到我国是最早认识负数的国家，早在西汉时期的数学专著《九章算术》中，就记载了"粮食入仓为正，出仓为负；收入的钱为正，付出的钱为负"的思想。魏晋时期的刘徽在《九章算术注》中第一次给出"正算赤，负算黑，否则以邪正为异"的正负数区分方法。而在国外，人们对负数的认识要晚得多。如印度的婆罗摩笈多（约598—660）于628年才认识负数，并在数字上用小点或小圈记来表示。西方对负数的认识更晚更曲折，例如：14世纪的法国数学家丘凯把负数说成是天方夜谭，16世纪的德国数学家斯蒂菲尔称负数是"荒谬的数"，笛卡尔将负数看作"不合理的数"，等等。在他们看来，1表示一件物体，2表示两件物体，3表示三件物体……那0就表示什么都没有，而负数比0还小，这样的数怎么可能存在呢？直到17世纪，荷兰人日拉尔才首先认识和使用负数解决几何问题。

数学史名题是数学史的重要组成部分，其中蕴含着劳动人民的智慧和丰富的数学思想方法。"趣分馒头"题："一百馒头一百僧，大僧三个更无争。小僧三人分一个，大小和尚各几丁？""以碗知僧"题："巍巍古寺在深山，不知寺内有几僧？三百六十四只碗，刚好用尽不相争。三人共食一碗菜，四人共分一碗羹。请问世间高算者，原来寺内有几僧？""李白买酒"题："李白街上走，提壶去买酒。遇店加一倍，见花喝一斗。三遇店和花，喝光壶中酒。试问酒壶中，原有多少酒？"……这些题目妙趣横生，其解题思路可以使枯燥乏味的数学学习过程变得富有趣味性和探索意义。为此，引导学生搜集相关历史名题，一是可以丰富教学内容，拓展数学学习空间；二是有利于学生了解古人解决问题的巧妙思路，体会解题策略的多样性；三是通过对这些趣题的诵读和分析，有利于学生开阔思路，从中获得分析问题和解决问题的技能，增强思维的敏捷性。以上材料的搜集，既能使学生了解数学知识的产生、形成及发展过程，又能使学生体会到数学家的品德修养和科学精神，从而受到启迪与教育，增强数学情感，提高数学素养。

数学本身充满美的韵味。古希腊著名数学家普洛克拉斯断言："哪里有数学，哪里就有美。"英国著名哲学家罗素说过："数学，如果正确地看它，不仅拥有真理，而且也拥有至高的美。"我国著名数学家华罗庚说："就数学本身而言，是壮丽多彩、千姿百态、引人入胜的……认为数学枯燥乏味的人，只是看到了数学的严谨性，而没有体会出数学的内在美。"信息技术集动画、声音、图片、视频等于一体的优势，在展示数学美的过程中具有不可替代的作用。例如：在教学有关"轴对称图形"的内容时，利用多媒体课件展示学生熟悉的天安门、故宫、天坛公园等图片，可使学生从中体会数学的对称美；在教学"圆的认识"时，利用多媒体课件展示生活中形形色色的圆的图片，可使学生体会到数学的和谐美及简洁美。这既能陶冶学生的情操，培养学生的审美水平，又有利于学生感悟数学与生活的密切联系。

数学思想方法是分析数学问题和解决数学问题的基本原则。布鲁纳说："掌握数学思想可使数学问题更容易理解和记忆，领会数学思想是通向迁移大道的光明之路。"数学课程标准中更是明确指出："通过义务教育阶段的教学、学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要的数学知识（包括数学事实、数学生活经验）以及基本数学思想方法和必要的应用技能……"可见数学思想方法在教学中的重要性。由于在数学发展进程中，数学问题的发现、分析、推论、证明、解答等过程无不体现了数学思想方法的重要性，因而从数学史的角度渗透数学思想方法是一条重要途径。关于这方面的教学，传统的"粉笔+黑板"信息呈现方式难以使数学思想得到充分体现，效果不理想，而利用信息技术，可以通过化抽象为形象、化静为动，帮助学生在理解知识和解决问题的过程中感悟数学思想。如教学"三角形的面积"一课，可以启发学生运用《九章算术》中的"出入相补"原理，把三角形高的一半进行裁剪，使三角形转化为平行四边，同时在转化中引导学生发现图形之间的内在联系，再根据平行四边形的面积计算公式，得出转化的平行四边形的面积等于三角形的面积。最后在总结环节，利用多媒体课件介绍刘徽与《九章算术》，并演示中国古代计算三角形面积的方法，帮助学生提炼"以盈补虚"的思想。同样，在教学"圆的面积"时，由于圆是曲线图形，与其他图形不同，因而要探究圆的面积，也需要引导学生将圆和以前所学图形建立联系。为此，可引导学生采用16世纪德国天文学家开普勒的"切西瓜"办法，把圆切成许多小瓣，再把这些小瓣进行对接，使之转化成一个长方形。通过分析长方形与圆的关系，最后根据长方形的面积=长×宽，得出圆的面积=圆周长一半×半径=πr×r=πr²。为了加强学生的直观认识，再利用多媒体课件，介绍开普勒的"切西瓜"办法，并演示一个圆被分割为16等分、32等分、64等分……的过程，让学生通过观察，认识到圆可以被无限地分割，而且"分的份数越多，形成的图形就越接近长方形"。这一过程既能使学生充分感知圆面积公式的推导过程，又渗透了极限思想和转化思想。

课后交流是教学中的一个重要环节，而利用信息技术可以突破时空的限制，使课后交流更加顺畅。为此，在数学史渗透的过程中，可通过网络平台，开展师生之间与生生之间的课后交流与合作。一方面，教师可利用QQ等网络工具，加强对学生的指导。如在教学"圆的认识"这一单元后，推荐学生阅读以"圆"为主题的数学史书籍，组织学生交流阅读后的心得体会，开展以"圆"为主题的墙报、手抄报制作活动等。另一方面，学生可以将遇到的问题及时向教师请教，或对某个问题发表自己的看法，与其他学生进行探讨。这种网络化交流方式有利于提高学生交流的积极性，大大提高交流的时效性。

综上所述，数学史渗透是数学教学改革的要求，也是学生未来发展的需要。利用信息技术渗透可以突破传统教学手段的限制，使教师的主导性和学生的主体性得到充分体现，从而促进教学方式变革，提高数学史渗透效率。

参考文献

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