集合间的基本关系练习题及答案思维导图

【解析】集合{a，b}的子集有Ø，{a}，{b}，{a，b}共4个，故选D.

【答案】D

【解析】23表示一个元素，{x|x≤3}表示一个集合，但23不在集合中，故23∉{x|x≤3}，A、C不正确，又集合{23}⃘{x|x≤3}，故D不正确.

【答案】B

将数集A表示在数轴上(如图所示)，要满足A⊆B，表示数a的点必须在表示4的点处或在表示4的点的右边，所以所求a的集合为{a|a≥4}.

一、选择题(每小题5分，共20分)

【解析】由题意知A={0,1,2}，其真子集的个数为23-1=7个，故选C.

【答案】C

A.1 B.2

【解析】如图所示，

【答案】C

其中正确的有()

A.0个 B.1个

C.2个 D.3个

∴方程x2-x+a=0有实根，

∴Δ=(-1)2-4a≥0，a≤14.

三、解答题(每小题10分，共20分)

(1)当x=0时，x2=0，则B={0,0}，不满足集合中元素的互异性，故舍去.

(2)当y=0时，x=x2，解得x=0或x=1.由(1)知x=0应舍去.

因此，M={2，-3}.

若a=2，则N={2}，此时NM;

若a=-3，则N={2，-3}，此时N=M;

若a≠2且a≠-3，则N={2，a}，

此时N不是M的子集，

故所求实数a的值为2或-3.

={x|x=6m+16，m∈Z}.

N={x|x=n2-13，n∈Z}

=x|x=3n-26，n∈Z

P={x|x=p2+16，p∈Z}

={x|x=3p+16，p∈Z}.

∵3n-2=3(n-1)+1，n∈Z.

∴3n-2,3p+1都是3的整数倍加1，

从而N=P.

而6m+1=3×2m+1是3的偶数倍加1，

∴MN=P.