高二数学复习方法：平面平行的性质思维导图

A问题1:

1)如果一条直线与一个平面平行,那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?

(观察长方体)

2)如果一条直线和一个平面平行,如何在这个平面内做一条直线与已知直线平行?

(可观察教室内灯管和地面)

A问题2:一条直线与平面平行,这条直线和这个平面内直线的位置关系有几种可能?

A问题3:如果一条直线与平面α平行,在什么条件下直线与平面α内的直线平行呢?

由于直线与平面α内的任何直线无公共点,所以过直线的某一平面,若与平面α相交,则直线就平行于这条交线

B自主探究1:已知:∥α,β,α∩β=b。求证:∥b。

直线与平面平行的性质定理:一条直线与一个平面平行,则过这条直线的任一平面与此平面的交线与该直线平行

符号语言:

线面平行性质定理作用:证明两直线平行

思想:线面平行线线平行

例1:有一块木料如图,已知棱BC平行于面A′C′(1)要经过木料表面A′B′C′D′内的一点P和棱BC将木料锯开,应怎样画线?(2)所画的线和面AC有什么关系?

例2:已知平面外的两条平行直线中的一条平行于这个平面,求证:另一条也平行于这个平面。

问题5:两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面有什么样的关系?两个平面平行,那么其中一个平面内的直线与另一平面内的直线有何关系?

自主探究2:如图,平面α,β,γ满足α∥β,α∩γ=a,β∩γ=b,求证:a∥b

平面与平面平行的性质定理:如果两个平行平面同时和第三个平面相交,那么它们的交线平行

B3.直线∥平面α,P∈α,过点P平行于的直线()

B4.下列命题错误的是()

B5.平行四边形EFGH的四个顶点E、F、G、H、分别在空间四边形ABCD的四条边AB、BC、CD、AD、上,又EF∥BD,则()

B6.若直线∥b,∥平面α,则直线b与平面α的位置关系是

B7一个平面上有两点到另一个平面的距离相等,则这两个平面