人教版九年级上册数学公式【七篇】思维导图

从n个不同元素中，任取mm≤n个元素按照一定的顺序排成一列，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有排列的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的排列数，用符号 pn,m表示.

pn,m=nn-1n-2……n-m+1= n!/n-m!规定0!=1.

从n个不同元素中，任取mm≤n个元素并成一组，叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合;从n个不同元素中取出mm≤n个元素的所有组合的个数，叫做从n个不同元素中取出m个元素的组合数.用符号

cn,m 表示.

cn,m=pn,m/m!=n!/n-m!*m!;cn,m=cn,n-m;

1S=ah/2

2.已知三角形三边a,b,c，则　　海伦公式p=a+b+c/2

S=√[pp-ap-bp-c]

=1/4√[a+b+ca+b-ca+c-bb+c-a]

3.已知三角形两边a,b,这两边夹角C，则S=1/2 * absinC

4.设三角形三边分别为a、b、c，内切圆半径为r

S=a+b+cr/2

5.设三角形三边分别为a、b、c，外接圆半径为R

S=abc/4R

6.根据三角函数求面积：

S= absinC/2 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R

注:其中R为外切圆半径。

|a+b|≤|a|+|b| |a-b|≤|a|+|b| |a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b| -|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解 根与系数的关系

-b+√b2-4ac/2a -b-√b2-4ac/2a

X1+X2=-b/a X1*X2=c/a 注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0 注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0 注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0 注：方程没有实根，有共轭复数根

sinA+B=sinAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA

cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB

tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB

ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgA ctgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA

tan2A=2tanA/1-tan2A ctg2A=ctg2A-1/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

sinA/2=√1-cosA/2 sinA/2=-√1-cosA/2

cosA/2=√1+cosA/2 cosA/2=-√1+cosA/2

tanA/2=√1-cosA/1+cosA tanA/2=-√1-cosA/1+cosA

ctgA/2=√1+cosA/1-cosA ctgA/2=-√1+cosA/1-cosA