高二数学椭圆公式知识点总结思维导图

⑴集合与简易逻辑:集合的概念与运算、简易逻辑、充要条件

⑵函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数与指数函数、对数与对数函数、函数的应用

⑶数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求和、数列的应用

⑷三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和、差、倍、半公式、求值、化简、证明、三角函数的图象与性质、三角函数的应用

⑸平面向量：有关概念与初等运算、坐标运算、数量积及其应用

⑹不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式、不等式的应用

⑺直线和圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

⑻圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

⑽排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

⑾概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

⑿导数：导数的概念、求导、导数的应用

⒀复数：复数的概念与运算

正弦定理a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R注：其中R表示三角形的外接圆半径

余弦定理b2=a2+c2-2accosB注：角B是边a和边c的夹角

圆的标准方程x-a2+y-b2=r2注：a,b是圆心坐标

圆的一般方程x2+y2+Dx+Ey+F=0注：D2+E2-4F>0

抛物线标准方程y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py

直棱柱侧面积S=c*h斜棱柱侧面积S=c'*h

正棱锥侧面积S=1/2c*h'正棱台侧面积S=1/2c+c'h'

圆台侧面积S=1/2c+c'l=piR+rl球的表面积S=4pi*r2

圆柱侧面积S=c*h=2pi*h圆锥侧面积S=1/2*c*l=pi*r*l

弧长公式l=a*ra是圆心角的弧度数r>0扇形面积公式s=1/2*l*r

锥体体积公式V=1/3*S*H圆锥体体积公式V=1/3*pi*r2h

斜棱柱体积V=S'L注：其中,S'是直截面面积，L是侧棱长

柱体体积公式V=s*h圆柱体V=p*r2h

乘法与因式分a2-b2=a+ba-ba3+b3=a+ba2-ab+b2a3-b3=a-ba2+ab+b2

三角不等式|a+b|≤|a|+|b||a-b|≤|a|+|b||a|≤b<=>-b≤a≤b

|a-b|≥|a|-|b|-|a|≤a≤|a|

一元二次方程的解-b+√b2-4ac/2a-b-√b2-4ac/2a

根与系数的关系X1+X2=-b/aX1*X2=c/a注：韦达定理

判别式

b2-4ac=0注：方程有两个相等的实根

b2-4ac>0注：方程有两个不等的实根

b2-4ac<0注：方程没有实根，有共轭复数根

两角和公式

sinA+B=sinAcosB+cosAsinBsinA-B=sinAcosB-sinBcosA

cosA+B=cosAcosB-sinAsinBcosA-B=cosAcosB+sinAsinB

tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanBtanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB

ctgA+B=ctgActgB-1/ctgB+ctgActgA-B=ctgActgB+1/ctgB-ctgA

倍角公式

tan2A=2tanA/1-tan2Actg2A=ctg2A-1/2ctga

cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a

半角公式

sinA/2=√1-cosA/2sinA/2=-√1-cosA/2

cosA/2=√1+cosA/2cosA/2=-√1+cosA/2

tanA/2=√1-cosA/1+cosAtanA/2=-√1-cosA/1+cosA

ctgA/2=√1+cosA/1-cosActgA/2=-√1+cosA/1-cosA

和差化积

2sinAcosB=sinA+B+sinA-B2cosAsinB=sinA+B-sinA-B

2cosAcosB=cosA+B-sinA-B-2sinAsinB=cosA+B-cosA-B

sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2cosA+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2

tanA+tanB=sinA+B/cosAcosBtanA-tanB=sinA-B/cosAcosB

ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB-ctgA+ctgBsinA+B/sinAsinB