高二物理的万有引力定律知识点详解思维导图

万有引力是由于物体具有质量而在物体之间产生的一种相互作用。它的大小和物体的质量以及两个物体之间的距离有关。物体的质量越大，它们之间的万有引力就越大;物体之间的距离越远，它们之间的万有引力就越小。

两个可看作质点的物体之间的万有引力，可以用以下公式计算：F=GmM/r^2,即万有引力等于引力常量乘以两物体质量的乘积除以它们距离的平方。其中G代表引力常量，其值约为6.67×10的负11次方单位N·m2/kg2。为英国科学家卡文迪许通过扭秤实验测得。

万有引力的推导：若将行星的轨道近似的看成圆形，从开普勒第二定律可得行星运动的角速度是一定的，即：

ω=2π/T周期

如果行星的质量是m，离太阳的距离是r，周期是T，那么由运动方程式可得，行星受到的力的作用大小为

mrω^2=mr4π^2/T^2

另外，由开普勒第三定律可得

r^3/T^2=常数k'

那么沿太阳方向的力为

mr4π^2/T^2=mk'4π^2/r^2

由作用力和反作用力的关系可知，太阳也受到以上相同大小的力。从太阳的角度看，

太阳的质量Mk''4π^2/r^2

是太阳受到沿行星方向的力。因为是相同大小的力，由这两个式子比较可知，k'包含了太阳的质量M，k''包含了行星的质量m。由此可知，这两个力与两个天体质量的乘积成正比，它称为万有引力。

如果引入一个新的常数称万有引力常数，再考虑太阳和行星的质量，以及先前得出的4·π2，那么可以表示为

万有引力=GmM/r^2

两个通常物体之间的万有引力极其微小，我们察觉不到它，可以不予考虑。比如，两个质量都是60千克的人，相距0.5米，他们之间的万有引力还不足百万分之一牛顿，而一只蚂蚁拖动细草梗的力竟是这个引力的1000倍!但是，天体系统中，由于天体的质量很大，万有引力就起着决定性的作用。在天体中质量还算很小的地球，对其他的物体的万有引力已经具有巨大的影响，它把人类、大气和所有地面物体束缚在地球上，它使月球和人造地球卫星绕地球旋转而不离去。

重力，就是由于地面附近的物体受到地球的万有引力而产生的。

任意两个物体或两个粒子间的与其质量乘积相关的吸引力。自然界中最普遍的力。简称引力，有时也称重力。在粒子物理学中则称引力相互作用和强力、弱力、电磁力合称4种基本相互作用。引力是其中最弱的一种，两个质子间的万有引力只有它们间的电磁力的1/1035，质子受地球的引力也只有它在一个不强的电场1000伏/米的电磁力的1/1010。因此研究粒子间的作用或粒子在电子显微镜和加速器中运动时，都不考虑万有引力的作用。一般物体之间的引力也是很小的，例如两个直径为1米的铁球，紧靠在一起时，引力也只有1.14×10^-3牛顿，相当于0.03克的一小滴水的重量。但地球的质量很大，这两个铁球分别受到4×104牛顿的地球引力。所以研究物体在地球引力场中的运动时，通常都不考虑周围其他物体的引力。天体如太阳和地球的质量都很大，乘积就更大，巨大的引力就能使庞然大物绕太阳转动。引力就成了支配天体运动的的一种力。恒星的形成，在高温状态下不弥散反而逐渐收缩，最后坍缩为白矮星、中子星和黑洞，也都是由于引力的作用，因此引力也是促使天体演化的重要因素。

1.电压瞬时值e=Emsint电流瞬时值i=Imsint;=2f

2.电动势峰值Em=nBS=2BLv电流峰值纯电阻电路中Im=Em/R总

3.正余弦式交变电流有效值：E=Em/21/2;U=Um/21/2;I=Im/21/2

4.理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系

U1/U2=n1/n2;I1/I2=n2/n2;P入=P出

5.在远距离输电中，采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失损=P/U2R;P损：输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻〔见第二册P198〕;

6.公式1、2、3、4中物理量及单位：角频率rad/s;t:时间s;n:线圈匝数;B:磁感强度T;S:线圈的面积m2;U输出电压V;I:电流强度A;P:功率W。

注：

1交变电流的变化频率与发电机中线圈的转动的频率相同即：电=线，f电=f线;

2发电机中，线圈在中性面位置磁通量，感应电动势为零，过中性面电流方向就改变;

3有效值是根据电流热效应定义的，没有特别说明的交流数值都指有效值;

4理想变压器的匝数比一定时，输出电压由输入电压决定，输入电流由输出电流决定，输入功率等于输出功率，当负载的消耗的功率增大时输入功率也增大，即P出决定P入;

5其它相关内容：正弦交流电图象〔见第二册P190〕/电阻、电感和电容对交变电流的作用〔见第二册P193〕。

1.电流强度：I=q/tI:电流强度A，q:在时间t内通过导体横载面的电量C，t:时间s｝

2.欧姆定律：I=U/RI:导体电流强A

U:导体两端电压V，R:导体阻值｝

3.电阻、电阻定律：R=L/S:电阻率m，L:导体的长度m，S:导体横截面积m2｝

4.闭合电路欧姆定律：I=E/r+R或E=Ir+IR也可以是E=U内+U外I:电路中的总电流A，E:电源电动势V，R:外电路电阻，r:电源内阻｝

5.电功与电功率：W=UIt，P=UIW:电功J，U:电压V，I:电流A，t:时间s，P:电功率W｝

6.焦耳定律：Q=I2RtQ:电热J，I:通过导体的电流A，R:导体的电阻值，t:通电时间s｝

7.纯电阻电路:由于I=U/R,W=Q，因三此W=Q=UIt=I2Rt=U2t/R

8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总=IE，P出=IU，=P出/P总I:电路总电流A，E:电源电动势V，U:路端电压V，：电源效率｝

9.电路的串/并联串联电路P、U与R成正比并联电路P、I与R成反比

电阻关系串同并反

R串=R1+R2+R3+

R并=1/R1+1/R2+1/R3+

电流关系

I总=I1=I2=I3

I并=I1+I2+I3+

电压关系U总=U1+U2+U3+

功率分配P总=P1+P2+P3+

10.欧姆表测电阻

1电路组成

2测量原理

两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig=E/r+Rg+Ro接入被测电阻Rx后通过电表的电流为

Ix=E/r+Rg+Ro+Rx=E/R中+Rx

由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小

3使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数注意挡位倍率｝、拨off挡。

4注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。

11.伏安法测电阻

电流表内接法：

电压表示数：U=UR+UA

电流表外接法：

电流表示数：I=IR+IV

Rx的测量值

=U/I=UA+UR/IR=RA+RxR真

Rx的测量值

=U/I=UR/IR+IV=RVRx/RV+R

选用电路条件RxRA[或RxRARV1/2]

选用电路条件Rx12.

滑动变阻器在电路中的限流接法与分压接法

限流接法

电压调节范围小,电路简单,功耗小

便于调节电压的选择条件RpRx

电压调节范围大,电路复杂,功耗较大

便于调节电压的选择条件Rp

注：

1单位换算：

1A=103mA=106A;1kV=103V=106mA;1M=103k=106

2各种材料的电阻率都随温度的变化而变化,金属电阻率随温度升高而增大;

3串联总电阻大于任何一个分电阻,并联总电阻小于任何一个分电阻;

4当电源有内阻时,外电路电阻增大时,总电流减小,路端电压增大;

5当外电路电阻等于电源电阻时,电源输出功率,此时的输出功率为E2/2r;

6其它相关内容：电阻率与温度的关系半导体及其应用超导及其应用。