函数最值分为函数最小值与函数最大值。简单来说,最小值即定义域中函数值的最小值,最大值即定义域中函数值的最大值。下面是求最大值和最小值的方法。
树图思维导图提供 求函数的最大值和最小值的方法 怎么求 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 求函数的最大值和最小值的方法 怎么求 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:4e0be05da5e043daac2604b0ed90e75b
求函数的最大值和最小值的方法 怎么求思维导图模板大纲
f(x)为关于x的函数,确定定义域后,应该可以求f(x)的值域,值域区间内,就是函数的最大值和最小值。
一般而言,可以把函数化简,化简成为:
f(x)=k(ax+b)²+c 的形式,在x的定义域内取值。
当k>0时,k(ax+b)²≥0,f(x)有极小值c。
当k<0时,k(ax+b)²≤0,f(x)有最大值c。
1、配方法: 形如的函数,根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法: 形如的分式函数, 将其化成系数含有y的关于x的二次方程.由于, 0, 求出y的最值, 此种方法易产生增根, 因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性 首先明确函数的定义域和单调性, 再求最值。
4、利用均值不等式, 形如的函数, 及, 注意正,定,等的应用条件, 即: a, b均为正数, 是定值, a=b的等号是否成立。
5、换元法: 形如的函数, 令,反解出x, 代入上式, 得出关于t的函数, 注意t的定义域范围, 再求关于t的函数的最值。
树图思维导图提供 第二章共轴球面系统的物像关系 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 第二章共轴球面系统的物像关系 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:65077d0c75566c3654d18f86b6677ca8
树图思维导图提供 糖类分类思维脑图 在线思维导图免费制作,点击“编辑”按钮,可对 糖类分类思维脑图 进行在线思维导图编辑,本思维导图属于思维导图模板主题,文件编号是:a4fb083960178a1e77d1e149650b11fb