高中数学函数的最大值和最小值怎么求思维导图
高中数学函数的最大值和最小值的求解方法有多种，其中包含配方法、判别式法、利用函数的单调性、利用均值不等式、数形结合法、利用导数求函数最值，函数最值一般分为函数最小值和函数最大值。对于函数y=f(x)的定义域为I，若存在实数M，满足对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M且存在x0∈I，使得f(x0)=M，则实数M是函数y=f(x)的最小值，若存在实数M，满足对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M且存在x0∈I，使得f(x0)=M，则实数M是函数y=f(x)的最大值。
思维导图大纲
高中数学函数的最大值和最小值怎么求思维导图模板大纲
高中函数求最值的方法
1、配方法:形如的函数，根据二次函数的极值点或边界点的取值确定函数的最值。
2、判别式法:形如的分式函数，将其化成系数含有y的关于x的二次方程。由于，∴≥0，求出y的最值，此种方法易产生增根，因而要对取得最值时对应的x值是否有解检验。
3、利用函数的单调性:首先明确函数的定义域和单调性，再求最值。
4、利用均值不等式，形如的函数，及≥≤，注意正，定，等的应用条件，即:a，b均为正数，是定值，a=b的等号是否成立。
5、换元法:形如的函数，令，反解出x，代入上式，得出关于t的函数，注意t的定义域范围，再求关于t的函数的最值。还有三角换元法，参数换元法。
6、数形结合法形：如将式子左边看成一个函数，右边看成一个函数，在同一坐标系作出它们的图象，观察其位置关系，利用解析几何知识求最值。求利用直线的斜率公式求形如的最值。
7、利用导数求函数最值：首先要求定义域关于原点对称然后判断f(x)和f(-x)的关系：若f(x)=f(-x)，偶函数；若f(x)=-f(-x)，奇函数。
函数最值简介
一般的，函数最值分为函数最小值与函数最大值。
最小值
设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≥M，②存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最小值。
最大值
设函数y=f（x）的定义域为I，如果存在实数M满足：①对于任意实数x∈I，都有f(x)≤M，②存在x0∈I。使得f(x0)=M，那么，我们称实数M是函数y=f(x)的最大值。
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