2023年国考数量关系备考技巧：常见失误题之数列构造思维导图

现有21本故事书要分给5个人阅读，如果每个人得到的数量均不相同，那么得到故事书数量最多的人至少可以得到( )本。

A. 5

B. 7

C. 9

D. 11

【解析】第一步，本题考查最值问题。

第二步，设得到故事书数量最多的人得到 x 本，由于每个人得到的故事书数量各不相同，则其余 4 人得到的故事书依次为(x-1)、 (x-2)、(x-3)、(x-4)时 x 取最小值，可列方程 x+(x-1)+(x-2)+(x-3)+(x-4)=21，解得 x=6.2，即得到故事书数量最多的人至少可以得到 7 本。 因此，选择 B 选项。

某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,那么院系A分得的博士人数至少有多少名?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。

第二步，总共招聘 81 名博士，要想院系 A 分得的博士数最少，则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系 A 分得博士 x 名，那么其余 12 个院系最多均有 x-1 名，可列方 程：x+(x-1)脳12=81，解得 x鈮�7.2，那么院系 A 分得的博士至少有 8 名。 因此，选择 C 选项。