2023年国考行测数量关系之奇偶性的玄机思维导图

【例1】方程px+q=99的解为x=1，p、q均为质数，则p脳q的值为()

A.194B.197C.135D.155

【答案】A。解析：第一步，本题考察不定方程。第二步，方程px+q=99的解为x=1，所以p+q=99，因为99是奇数，所以p、q为一奇一偶，又因为p、q均为质数，所以p=2或q=2，当p=2时，q=99-2=97;当q=2时，p=99-2=97，pq=2脳97=194.因此选择A选项。

【例2】中秋节来临，公司购买了一批月饼，一共99个，小李将这些月饼装进金色和银色两种礼盒，金色礼盒每盒装12个，银色礼盒每盒装5个，刚好装完了十几个盒子，问两种包装盒相差多少个?

A.11个B.13个C.15个D.18个

【答案】B。解析：第一步，本题考查不定方程问题。第二步，设金色礼盒x个，银色礼盒y个，根据题意可列方程12x+5y=99，利用数字特性中的奇偶特性，可知y为奇数;根据倍数特性，可知y是3的倍数，则y=3，5，7鈥︹�Γ菸彩匦裕�5y的尾数一定是5，可知12x的尾数就为4，因此x=2，7，12，17鈥︹�Γ離=2，可得y=15个，符合前面推导出y的性质，并且x+y=17个，满足刚好装完十几个盒子，则两种包装盒的差值=15-2=13个。因此，选择B选项

通过上面两道题目的示范，相信各位考生对不定方程的解题思路有一定的了解，在之后的学习和刷题的过程遇到类似问题可以尝试一下，相信各位考生能够攻下这个板块，加油!。