理清“集合”范围再推理思维导图

1.所有S都是P

2.所有S都不是P

3.有的S是P

4.有的S不是P

5.某个S是P/某个S不是P

上面是六个性质命题的欧拉图以及所表示的具体情况，在它们之间存在的关系我们来复习以下：

【例1】通过调查得知,并非所有的影视明星都有偷税、逃税行为。

如果上述调査的结论是真实的,则以下哪项一定为真?

A.所有的影视明星都没有偷税、逃税行为

B.多数影视明星都有偷税、逃税行为

C.并非有的影视明星有偷税、逃税行为

D.有的影视明星确实没有偷税、逃税行为

【答案】D

【解题思路】

第一步，确定题型。

根据题干关键词"并非所有"等，确定为集合推理。

第二步，分析条件，进行推理。

题干指出的调查结论为：并非所有的影视明星都有偷税、逃税行为，是对"所有鈥︹�Χ�"的否定，"所有鈥︹�Χ�"的矛盾命题为"有的鈥︹�Σ�"，即选项D的表述。

因此，选择D选项。

【例2】新学期伊始,研究生院发现有新生没有到教务处办理注册手续。

若该命题为真,则下列陈述不能确定真假的是:

I.所有新生都没有到教务处办理注册手续。

II.所有新生都到教务处办理了注册手续。

III.有的新生到教务处办理了注册手续。

IV.新生小明到教务处办理了注册手续。

A.I、II、III、IVB.II、III、IV

C.I、II、IIID.I、III、IV

【答案】D

【解题思路】

第一步，确定题型。

根据题干关联词"有的"，确定为集合推理。

第二步，分析题干。

已知：有的新生没有到教务处办理注册手续，即"有的S不是P"为真。

I：题干已知"有新生没有到教务处办理注册手续"，至于所有新生是否都没办理无法确定，"有的"不能必然推出"所有"，故真假不定;

II：题干已知"有新生没有到教务处办理注册手续"，它的矛盾命题是"所有新生都到教务处办理了注册手续"，所以II一定是假的;

III：题干已知"有新生没有到教务处办理注册手续"，至于有的新生是否办理了无法确定，"有的不是"不能必然推出"有的是"，故真假不定;

IV：题干已知"有新生没有到教务处办理注册手续"，小明是否办理了无法确定，故真假不定。

综上，I、III、IV真假不定。

因此，选择D选项。

综上所述，集合推理这类题型初次接触感觉很难，经过大量的刷题，只要掌握了技巧，在短时间内可快速解题，下面通过思维导图总结一下本节所述内容。