2022行测数量排列组合之隔板法思维导图

如图中所示，在6个糖果之间，形成了5个空隙，找3个空隙，用板子隔出来，就可以将6个糖果分为4份，且保证至少有小朋友至少分到1个糖果。具体是用排列还是用组合呢?我们发现糖果都是一样的，所以不需要考虑顺序，故用组合，从5个空中选择3个插入隔板，将其分为4份，满足题意，则有=10种。我们发现，所以在排列组合中遇到将M个相同元素分给N不同的主体，每个主体至少分配1个元素，就可以用求解了。清楚基本原理之后我们通过具体题目来进行应用。

A.35种B.70种

C.96种D.114种

【解析】

第一步：题干中给出了这样几个信息：①题目最后设问描述"分配方案"有多少种，故为排列组合类型题目;②题干中说到将8个协管员名额分配到4个路口，因为分配的是交通协管员名额，则说明8个元素是一样的，并无差异，每个路口至少有一名交通协管员。符合排列组合中隔板法题目特征。

第二步：根据隔板法解题方法，代入可得种。

因此，选择D选项。

【例2】某单位订阅了30份学习资料发放给3个部门，每个部门至少发放9份材料，问共有多少种不同的发放方法?

A.7种B.8种

C.12种D.10种

【解析】

第一步：题干中给出了这样几个信息：①题目最后设问描述"发放方法"有多少种，故为排列组合类型题目;②题干中说到30份学习资料发放给3个部门，每个部门至少发放9份学习资料。从题干描述中看起来不符合排列组合中隔板法题目特征，但是做一个转化之后，就可以使用隔板法解题。

第二步：要使用隔板法技巧解题，就要先将题目转化为先给3个部门每个部门发放8份，剩余材料每个部门至少发放1份则符合隔板法特征。先发放38=24份，剩余6份学习资料发放给3个部门，每个部门至少发放一个，可使用隔板法公式。

第三步：根据隔板法解题方法，代入可得种。

因此，选择D选项。