2022年国考行测数量关系备考之教你快速搞定不定方程思维导图

1.代入排除

A.1、6 B.2、4

C.3、2 D.4、1

【分析】第一步，本题考查不定方程问题，用代入排除法解题。

A选项，7脳1+4脳6鈮�29，排除;

B选项，7脳2+4脳4鈮�29，排除;

C选项，7脳3+4脳2=29，符合题意。

因此，选择C选项。

2.奇偶性

(1)偶数卤偶数=偶数;奇数卤奇数=偶数;偶数卤奇数=奇数

性质1：任意两个数性质相同(同奇或同偶)，则这两个数两个数的和(差)一定为偶数;任意两个数性质相反(一奇一偶)，则这两个数两个数的和(差)一定为奇数。逆推则

为奇反偶同。

偶数脳偶数=偶数;奇数脳奇数=奇数;偶数脳奇数=偶数

性质2：任意两个数相乘，若可以确定其中一个数为偶数，那么这两个数的乘积一定为偶数。反之，任意两个奇数相乘，乘积一定为奇数，即有偶则偶。

【例】某儿童艺术培训中心有5名钢琴教师和6名拉丁舞教师，培训中心将所有的钢琴学员和拉丁舞学员共76人分别平均地分给各个老师带领，刚好能够分完，且每位老师所带的学生数量都是质数。后来由于学生人数减少，培训中心只保留了4名钢琴教师和3名拉丁舞教师，但每名教师所带的学生数量不变，那么目前培训中心还剩下学员多少人?

A.36 B.37

C.39 D.41

【分析】第一步，本题考查不定方程问题。

第二步，设每名钢琴、拉丁舞老师分别带领学员x、y人，由共76人，可列不定方程5x+6y=76。根据奇偶特性，其中6y、76为偶数，则5x为偶数，故x既为偶数也为质数，2是唯一的偶质数，所以x=2，y=11，即每名钢琴老师带2名学员，每名拉丁舞老师带11名学员。

第三步，由所带学生数不变可得，剩余学员有4脳2+3脳11=41(人)。

因此，选择D选项。

3.尾数法

【例】超市将99个苹果装进两种包装盒，大包装盒每个装12个苹果，小包装盒每个装5个苹果，共用了十多个盒子刚好装完。问两种包装盒相差多少个?

A.3 B.4

C.7 D.13

【分析】第一步，本题考查基础应用题，用不定方程解题。

第二步，设大、小包装盒各有x、y个，由大盒每个装12个、小盒每个装5个，可知12x+5y=99。根据奇偶特性，其中12x为偶数、99为奇数，故5y为奇数，可得y为奇数，所以，其尾数为5。此时12x尾数为9-5=4，可得x=2或x=7。

第三步，代入验证，当x=2时，y=15，符合共十多个盒子，此时15-2=13;当x=7时，y=3，不符合共十多个盒子(刚好十个)。故两种包装盒相差13个。

因此，选择D选项。

4.倍数(整除)法

【例】高校的科研经费按来源分为纵向科研经费和横向科研经费，某高校机械学院2015年前4个月的纵向科研经费和横向科研经费的数字从小到大排列为20、26、27、28、31、38、44和50万元。如果前4个月纵向科研经费是前3个月横向科研经费的2倍，则该校机械学院2015年第4个月的横向科研经费是多少万元?

A.26 B.27

C.28 D.31

【分析】第一步，本题考查不定方程问题。

第二步，设前3个月横向科研经费为x，第4个月横向科研经费为y，则前4个月纵向科研经费为2x。根据题意可得，x+y+2x=20+26+27+28+31+38+44+50，化简为3x+y=264。由于3x与264皆为3的倍数，故y必为3的倍数，结合选项，只有27符合。

因此，选择B选项。

以上就是本期向大家介绍的解普通不定方程的4个方法。希望大家在理解的基础上能够进一步熟练应用。后续还有关于不定方程组求解的方法继续给大家分享。希望大家登录华图教育官网查看学习!