2022国考行测数量关系之最值问题应该这样备考思维导图

例1：某演唱会主办方为观众准备了白红橙黄绿蓝紫7种颜色的荧光棒各若干只，每名观众可在入口处任意选取2只，若每种颜色的荧光棒都足够多，那么至少( )名观众中，一定有两人选取的荧光棒颜色完全相同。

A.14

B.22

C.28

D.29

【答案】D

【解析】第一步，本题考查最不利构造。

例2：某会展中心布置会场，从花卉市场购买郁金香、月季花、牡丹花三种花卉各20盆，每盆均用纸箱打包好装车运送至会展中心，再由工人搬运至布展区。问至少要搬出多少盆花卉才能保证搬出的鲜花中一定有郁金香?

A. 20盆

B. 21盆

C. 40盆

D. 41盆

【答案】D

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于最不利构造。 第二步，根据"至少鈥︹�ΡＶも�︹��"可知本题为最不利构造，答案为"所有最不利情况+1"。要求搬出的鲜花中一定有郁金香，最不利的情况是把所有月季花、牡丹花都搬出来，即搬出20+20=40(盆)。在此基础上再搬1盆，就能够保证搬出的鲜花中一定有郁金香，即至少要搬出40+1=41(盆)。 因此，选择D选项。

例1：从某物流园区开出6辆货车，这6辆货车的平均装货量为62吨，已知每辆货车载重量各不相同且均为整数，最重的装载了71吨，最轻的装载了54吨。问这6辆货车中装货第三重的卡车至少装载了多少吨?

A. 59

B. 60

C. 61

D. 62

【答案】B

【解析】第一步，本题考查最值问题，属于数列构造。 第二步，总和一定，求某项最值，使用数列构造的方法。首先，根据题意将6辆货车的载重量从大到小排序则第一重的为71吨，最轻的为54吨，求第三重的卡车至少载重多少，则其余货车载重尽量多，设第三重的卡车至少载重x吨，那么构造排名第二至第五的载重依次为：70，x，x-1，x-2。可列方程：71+70+x+(x-1)+(x-2)+54=62脳6，解得x=60。 因此，选择B选项。

例2：某高校计划招聘81名博士,拟分配到13个不同的院系,假定院系A分得的博士人数比其他院系都多,那么院系A分得的博士人数至少有多少名?

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【答案】C

【解析】第一步，本题考查最值问题中的数列构造问题。 第二步，总共招聘81名博士，要想院系A分得的博士数最少，则应构造其余院系分得的博士数尽可能多。设院系A分得博士x名，那么其余12个院系最多均有x-1名，可列方程：x+(x-1)脳12=81，解得x鈮�7.2，那么院系A分得的博士至少有8名。 因此，选择C选项。