“名额”都一样，到底怎么分——隔板法思维导图

解题方法可以理解为先将n个元素排成一列，再将隔板插入到元素间的空隙中，这样就将元素分好组了。n个元素中间有n-1个空隙，分m组需要插入m-1块隔板，完成这个分组就是需要在n-1个空隙中选取m-1个空隙插入隔板，即饾惗饾憶鈭�1饾憵鈭�1。知道了方法，再来看一下具体怎么使用。

【例1】某城市一条道路上有4个十字路口，每个十字路口至少有一名交通协管员，现将8个协管员名额分配到这4个路口，则每个路口协管员名额的分配方案有：

通过上面两道题可以感受到，能利用隔板法的关键是相同的元素，之所以要求是相同元素，是由于只有在不考虑被分配的元素顺序的情况下，才能用上述方法求解。若要考虑顺序就不能简单的利用隔板法来求，比如若将例1中的名额改为人，做法就不一样了。在利用隔板法时一定要注意使用条件，同时也要兼顾灵

活性。类似例2的方法，我们要学会举一反三，若题目中出现至少2个，我们就先给每组先分1个，再将剩下的相同元素用隔板法的公式进行分配。所以下次变成至少a个，我们就先从总数中给每组先分去(a-1)个，再用隔板法的公式求解即可。大家可以通过下面的思维导图再巩固下"隔板法"这个知识点。