2022国考行测数量关系备考干货之“植树问题”中的易错点思维导图

A. 68 B. 74

C. 85 D. 96

【答案】A

A. 13 B. 14

C. 15 D. 16

这道题和上面一道题很相似，属于植树问题，并且是在这样一个直角三角形外围植

树，直角三角形也是一个封闭曲线，其中斜边长==10鈮�22.4(米)，要想在直角三角形上植树最多，间隔应尽量小，为3米，我们根据单边环形植树问题公式，棵数=间隔数，间隔数==鈮�17.5(棵)，最多能植17棵树。

但是发现选项连17都没有，这是怎么回事，是题出错了吗?并不是，而是我们忽略了一个条件，每个顶点或角上要有一个，这时，我们不能直接把它看成单边环形植树问题，而需要把这个多边形拆分成多个边，每条边看成单边楼间植树来做，这就是一个容易错的点。当然，细心的同学会发现第一道例题有这样一个条件(每个顶点或角上要有一个)，其实它只是特殊情况。我们来分析一下，第一道例题，每条边长(120米、160米、180米、220米)都是间隔10的倍数，所以按环形植树问题也能确保四个角上都有安全警示桶。但是我们再看第二道例题，如果按环形植树问题，假设此三角形三个角点为A、B、C。A点植树，每隔3米一棵树，我们每条三条边长(10米、20米、10米)都不是3的倍数，也就是说，如果A点植树，B和C点没有植树，不符合我们的条件了。

因此，当遇到这种多边形上植树，有"每个顶点或角上要有一个"这样的条件出现时，需要把这个多边形拆分成多个边，每条边看成单边楼间植树来做，这样既能满足上面的条件，也能保证间隔条件。公式：多边形四周种树的总棵数=每边棵数(-1)加和+顶点棵数加和。这里注意的是，如果每边棵数算出来非整数，则向下取整。

我们再来看例2，分成三条边来看，根据单边楼间植树公式：棵数=间隔数-1，20米的直角边上，间隔棵数最多为-1=，能种5棵;10米的直角边上，间隔最多为-1=，能种2棵;22.4米的直角边上，间隔最多为-1=，能种6棵，再加上顶点的3棵树，则最多能种5+2+6+3=16(棵)，因此答案选D。

以上就是数量关系最值问题中植树问题的一个易错点介绍，希望大家在理解的情况下融会贯通，今后遇到此题型可以快避免掉坑，得出正解。