行测备考之工程问题中的数量关系技巧思维导图

【例1】一项工程，甲一人做完需30天，甲、乙合作完成需18天，乙、丙合作完成需15天，甲、乙、丙三人共同完成该工程需：( )

A.10天 B.12天

C.8天 D.9天

甲一人做完需30天，乙、丙合作完成需15天，可以取30和15的最小公倍数30作为工程总量，则甲的效率为1个/天，乙、丙合作的效率为2个/天，则甲、乙、丙三人合作完成该项工作需要：30/(1+2)=10天，答案选择A。

【例2】甲、乙、丙三个工程队的效率之比为6:5:4，现将A、B两项工作量相同的工程交给这三个工程队，甲队负责A工程，乙队负责B工程，丙队参与A工程若干天后转而参与B工程，两项工程同时开工，耗时16天同时结束。问丙队在A工程中参与施工了多少天?( )

A.6 B.7

C.8 D.9

首先，可以赋值甲、乙、丙三个工程队的效率为：6、5、4，由题意可知，每个工程队都工作了16天，丙队只是两项工作都参与了，本题可以用方程法求解，假设丙队在A工程中参与施工了t天，则丙队在B工程中参与施工了(16-t)天，根据题意，A、B两项工作量相同，根据这个等量关系，可以列出如下方程：

【例3】某商铺甲、乙两组员工利用包装礼品的边角料制作一批花朵装饰门店。甲组单独制作需要10小时，乙组单独制作需要15小时，现两组一起做，期间乙组休息了1小时40分，完成时甲组比乙组多做300朵。问这批花有多少朵?( )

A.600 B.900

C.1350 D.1500

可以取10和15的最小公倍数30作为工程总量，则甲的效率为3个/小时，乙的效率为2个/小时。根据题意，乙组休息了1小时40分钟，则可以考虑甲组多工作了1小时40分钟，甲的效率为3，则在这1小时40分钟，甲一共完成了5个工作量，甲、乙合作完成剩下的工作量需要：(30-5)/(3+2)=5小时，甲一共完成了：5脳3+5=20个工作量，乙完成了：30-20=10个工作量，甲组比乙组多做：20-10=10个工作量=300朵，所以1个工作量=30朵，工程总量为30个工作量=30脳30朵=900朵。本题求解的方法为比例份数法。答案选择B。

【例4】甲、乙两个工程队共同完成A和B两个项目。已知甲队单独完成A项目需13天，单独完成B项目需7天;乙队单独完成A项目需11天，单独完成B项目需9天。如果两队合作用最短的时间完成两个项目，则最后一天两队需要共同工作多长时间就可以完成任务?( )

A.1/12天 B.1/9天

C.1/7天 D.1/6天

本题属于求最优解型的工程类问题，可以考虑让甲队和乙队都优先做自己最擅长的工作，怎么知道甲和乙两个工程对都擅长哪一类工作项目呢，可以通过看工作时间来确定，工作时间短，则效率高。根据题意，可以列出如下表格。

根据表格不难看出，完成A项目，乙队时间短效率高;完成B项目，甲队时间短效率高。所以，先让甲队完成B项目，乙队完成A项目，7天之后，B项目完工，甲队转而帮助乙队完成A项目，可以考虑赋值A项目的工程总量为11和13的最小公倍数为143，则甲队的工作效率为11个/天，乙队的工作效率为13个/天，7天B项目完工，则此时乙队也工作了7天，甲、乙合作工作效率之和为：11+13=24，工程量还剩：143-7脳13，则最后一天两队还需要共同工作：(143-7脳13)/(11+13)= ,答案选择D。

通过对如上几类工程类问题的分析和讲解，想必广大考生朋友对工程类问题一定有了更为清晰的了解和认识，当然了，在掌握基本解题方法的基础上，还需要大量的辅助性地练习和训练，以此来巩固和提高，才会收到一个更好的学习效果。梦想从学习开始，事业从实践起步，希望广大的考生朋友，要坚定前行的目标和理想，终将会取得成功。