2022国考行测备考之利用几何特性快速解题思维导图

A.3/4

B.2/3

C.7/12

D.1/2

【解析】根据题干条件，赋值丙的面积为1，根据"中点"得到AB=2DE，所以甲的面积为4(相似图形，面积比等于边长平方的比)。丙和丁的底边都在DB上，顶点都为E，由于高相同，三角形面积比等于底边长之比，可得到丁的面积为2，同理乙的面积也为2。

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由于戊的面积与丙、丁面积之和相等(三角形底边长度相等，高相等)，得到戊的面积为3，故总面积为4+2+1+2+3=12。根据种白花的面积为4+3=7，得到白花面积的占比为 。因此，选择C选项。

A.30分钟

B.45分钟

C.47.5分钟

D.52.5分钟

【解析】结合截面图分析，高度下降一半，边长之比为1:2，立体图形的体积之比为1:8，则整个锥体(上半部分)体积 的沙子流出，所需时间为60脳 =52.5分钟。因此，选择D选项。

学完相似图形相关知识点，我们再来了解下几何问题的最值定理：平面图形中，若周长一定，越接近与圆，面积越大，若面积一定，越接近于圆，周长越小;立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大，若体积一定，越接近于球，表面积越小。

【例3】相同表面积的四面体、六面体、正十二面体及正二十面体，其中体积最大的是( )

A.四面体 B.六面体

C.正十二面体 D.正二十面体

【解析】根据几何最值定理：立体图形中，若表面积一定，越接近于球，体积越大。四个选项中，正二十面体最接近球形，体积最大，因此，选择D选项。

除了相似图形与几何最值定理，三角形不等式性质相信大家都很熟悉：两边之和大于第三边;两边之差小于第三边，这里就不再例题赘述了。最后用一个思维导图，来帮助大家系统掌握几何特性相关知识点。