资料分析知识点分享-给定效率型思维导图

【例1】某单位甲、乙、丙三人负责整理一项档案，他们工作5天完成了1/4，之后甲和乙因其他工作被调离，两天后才返回，期间丙继续整理档案。已知甲、乙、丙三人的工作效率之比为4∶3∶2，则完成这项工作共需要花费( )天。

A.20

B.21

C.22

D.23

【答案】C

【解析】由于题干中直接给出了甲、乙、丙三人的工作效率之比，为给定效率型工程问题。

第一步，赋效率，根据甲、乙、丙三人的工作效率之比为4:3:2，赋甲的效率为4、乙的效率为3、丙的效率为2。

第二步，求总量，根据"甲、乙、丙三人负责整理一项档案，他们工作5天完成了1/4"得 1/4工作总量=(4+3+2)脳5，即 1/4 工作总量=9脳5，可得工作总量=180。

第三步，问啥求啥，设甲乙返回后三人合作共干了x天，列方程得9脳5+2脳2+9x=180，解得x=14+ ，即甲乙返回后三人合作15天干完了此工程，所以完成此项工程花费总时间为5+2+15=22(天)。

因此，选择C选项。

【例2】有甲、乙、丙三个工作组，已知乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同。A工程如由甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天。B工程如丙组单独完成正好需要10天，问如由甲、乙组共同完成，需要多少天?

A.不到6天

B.6天多

C.7天多

D.超过8天

【答案】C

【解析】由"乙组2天的工作量与甲、丙共同工作1天的工作量相同"得2乙=甲+丙，由"甲、乙组共同工作3天，再由乙、丙组共同工作7天，正好完成。如果三组共同完成，需要整7天"得3(甲+乙)+7(乙+丙)=7(甲+乙+丙)，化简得甲、乙、丙三者效率之间的关系甲：乙：丙=3:4:5，由此判断本题为间接给出效率比型工程问题。

第一步，赋效率，根据甲:乙:丙=3:4:5赋甲的效率为3，乙的效率为4，丙的效率为5。

第二步，求总量，B工程总量=10丙=10脳5=50。

第三步，问啥求啥，甲、乙共同完成时间=，即需要7天多完成。

因此，选择C选项。

对于给定效率型工程问题做题时要注意直接给出效率比还是间接给出，直接给出好判断，间接给出需要根据已知条件进行判断，看是否可推出效率之间的关系。