2022年国考行测数量关系知识点：牛吃草问题思维导图

首先，牛吃草问题的前提是草生长速度和每头牛每天消耗的草料是不变的，我们设草的生长速度为X、每天每头牛吃"1"份草，那么N头牛，每天的消耗量为"N"份;其次，原有的草料为Y，假定经过时间T，草原上的草料消耗完毕，则在时间T内牛吃的草料为N脳T，N头牛吃的草料等于原有草料与时间T内草生长的量，即Y+XT，所以我们得到等量关系：NT=Y+XT，化简得：

我们通过几道例题了解一下牛吃草问题如果求解：

第一步，本题考查牛吃草问题。

第二步，设检票口原有观众y人，每分钟到达观众x人，每个检票口每分钟可检1人，根据牛吃草公式可得：y=(4-x)脳50，y=(6-x)脳30，解得x=1，y=150。

第三步，设同时开7个入场口需T分钟检完，则150=(7-1)脳T，解得T=25分钟。

因此，选择D选项。

【例2】(单选题) 某河段中的沉积河沙可供80人连续开采6个月或60人连续开采10个月。如果要保证该河段河沙不被开采枯竭，问最多可供多少人进行连续不间断的开采?(假定该河段河沙沉积的速度相对稳定)

A. 25

B. 30

C. 35

D. 40

解析

第一步，本题考查牛吃草问题，用公式法解题。

第二步，设原有河沙量为y，每月沉积河沙量为x，根据80人连续开采6个月，可得y=(80-x)脳6，根据60人连续开采10个月，可得y=(60-x)脳10，解得x=30，y=300。

第三步，若要不被开采枯竭，每月开采量=每月沉积量，故最多可供30人进行连续不间断的开采。

因此，选择B选项。

【例3】(单选题) 有甲乙两个水池，其中甲水池中一直有水注入，如果分别安排8台抽水机去抽空甲和乙水池，则分别需要16小时和4小时,如给甲水池加5台，则可以提前10小时抽空。若共安排20台抽水机，则为了保证两个水池能同时抽空，在甲水池工作的抽水机应该比乙水池多多少台?

A. 4

B. 6

C. 8

D. 10

解析

第一步，本题考查牛吃草问题。

第二步，设甲水池容量为y，甲水池注入的水速为x，赋值每台抽水机的效率为1。根据抽空甲水池需要16小时，加了5台后可提前10小时抽空，可得y=(8-x)脳16、y=(8+5-x)脳(16-10)，解得x=5、y=48。又因为8台抽水机抽空乙需要4小时，则乙的容量为8脳4=32。

第三步，设甲水池安排a台抽水机，则乙水池为(20-a)台抽水机，根据题意两个水池同时抽空可得，解得a=14，则乙水池安排抽水机为20-14=6(台)，故甲水池比乙水池多14-6=8(台)。

因此，选择C选项。

总结：